Forum serwisu

Zadanie związane z monotonicznością momentów.

Wykaż, że dla dowolnych liczb nieujemnych \(m_1, m_2, ..., m_n\), liczb dodatnich \(x_1, x_2, ..., x_n\) oraz \(p > q > 0\) zachodzi

\(( \sum_{i=1}^{n} (m_ix_i^p) )^ \frac{1}{p} \ge (\sum_{i=1}^{n} (m_ix_i^q)) ^ \frac{1}{q} \)

Ciąg \(a_n\) jest zdefiniowany rekurencyjnie \(a_1 = 1\), \(a_{n+1} = \frac{a_n + \frac{2}{a_n} }{2} \) ma granicę \(g\), to jest ona równa \( \sqrt{2} \). Udowodnij, że ten ciąg rzeczywiście ma granicę.

Dziękuję, a czy tą ostatnią linijkę można policzyć lub oszacować bez kalkulatora?

Witam.

Czy istnieje rozsądny sposób rozwiązania tego równania na kartce papieru, najlepiej bez używania kalkulatora? Jakie techniki używacie przy tego typu równaniach?

\(36000000 = 125(1 + x)^{98} \)

Proszę choć o weryfikację zadania 6 i 7. Spędziłam nad tymi zadaniami troche czasu i potrzebuję wiedzieć, czy chociaż te dwa ostatnie są prawidłowo rozwiazane

Bardzo proszę

Pomoże ktoś?

Ślicznie dziękuję

Dobry wieczór, przygotowuje się do jutrzejszego kolokwium ze zbiorów. Rozwiązałam już wiele zadań, nie jestem jeszcze do końca pewna co do poniższych siedmiu. Bardzo proszę o weryfikację prawdziwości odpowiedzi. Zadanie 1 Niech A = {A, B, {A, B}, {{A}, {B}}}. Wtedy: a) {A, B} \subset A - prawda b) {...

Dlaczego w zadaniu 3 punkcie d) przyjmujemy, że zbiór ma 2 elementy?

Bardzo dziękuję

Mam swoje typy odpowiedzi, ale nie wiem, czy są prawidłowe. Przykładowo, w zadaniu pierwszym, jeśli w punkcie a) będą dwa zbiory przeliczalne, to wtedy koncowy zbiór będzie przeliczalny? Jak interpretować zbiór podzbiorów zbioru X, czy są to liczby naturalne, rzeczywiste...? Czy wystarczy, że jest j...

Bardzo proszę o pomoc w zadaniach, z którymi zmagam się już jakiś czas. Możliwe, że w pytaniu kilka odpowiedzi jest prawidłowych. Oznaczenia: N - zbiór liczb naturalnych Z - zbiór liczb całkowitych Q - zbiór liczb wymiernych R - zbiór liczb rzeczywistych \gamma ( X ) - zbiór podzbiorów zbioru X Zada...

Czym różni się zbiór liczb naturalnych od ciągu określonego na tych liczbach? Proszę o wytłumaczenie, najlepiej na konkretnym przykładzie.

Jak zmienić zdefiniowanie funkcji? Mam daną funkcję F, która jest zdefiniowana dla ciągu liczb naturalnych, a potrzebuję, aby była określona na liczbach naturalnych. Mianowicie chodzi o daną funkcję: F(x1, x2,…, x5) = a^{x1} \cdot b^{x2} \cdot c^{x3} \cdot d^{x4} \cdot e^{x5} dla x1, x2,…, x5 \in N ...