Forum serwisu

Czy istnieje zamknięta lub otwarta ścieżka skoczka na szachownicy 4x4 i 5x5 dla dowolnych wierzchołków początkowych? Dokopałem się do pracy Schwenka "Which Rectangular Chessboards Have a Knight's Tour?" z 1991r. Udało mi się wywnioskować, że dla 4x4 nie istnieje otwarta ani zamknięta ścież...

Z książki.

Pierwsze zadanie było dobrze, drugie niestety nie. Powinno być 7! - !7 -7*!6

Ostatni przykład:

\(\frac{1}{ n^{2}+1 }+ \frac{3}{ n^{2}+3 } + ... + \frac{2n-1}{ n^{2}+(2n-1) }\)

Nie rozumiem twojego rozwiązania przykładu b.

Obliczyć granicę górną i dolną ciągu

\((a)an=arctgn \left( \frac{(-1)^{n} \cdot n+1 }{n+2} +
\frac{\log_{2}{ (4^{n}+2^{n}) }}{n}\right)\)

Wyszło mi w a górna \(\pi\) , dolna \(\pi /2\) aczkolwiek pewnie źle bo wolfram podaje tylko \(\pi\).


\((b) \sqrt[n]{ 1^{2}+2^{2}+...+n^{2}}\)

Udało mi się znaleźć wzór, który sprawdziłem generując takie permutacje i jest on poprawny. Nie wiem jednak skąd się on bierze.


\(8!-{4 \choose 1}*7!+{4 \choose 2}*6!- {4 \choose 3}*5! +{4 \choose 4}*4!\)

Dzień Dobry, Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadanek. 1) Wyznaczyć liczbę permutacji zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8},w których żadna liczba parzysta nie znajduje się na swojej naturalnej pozycji. 2) Przed spektaklem 7 osób zostawiło w szatni swoje parasole. Na ile sposobów parasole te mogą zostać zwróco...