Forum serwisu

Napisać równanie prostej przechodzącej przez środek odcinka o końcach A(2,-3,7) i B(-4,1,1) oraz przez punkt przebicia płaszczyzny \pi : x+y-z+1=0 oraz prostą l: (x-1)/2=(y-1)/1=(z+3)/2

Obliczyć kąt jaki tworzy płaszczyzna \pi przechodząca przez punkty A(0,0,0), B(1,-1,0), C(1,1,1) z płaszczyzną OXY oraz kąt jaki tworzy ta płaszczyzna z osią OX.

Obliczyć \(\int_{D}^{} \int_{}^{} \frac{dxdy}{ \sqrt{4x^2+y^2 }}\) ,jeżeli \(D= \left\{ (x,y) \in \rr : x^2+y^2/4 \le 1, y \ge |x|\right\}\)

Obszar ograniczony okręgiem o środku (0,-R) i promieniu R>0 opisać we współrzędnych biegunowych

Wykaż,że moment bezwładności układu jest taki sam jak jego elementów.

P1=[2,0,5]
P2=[0,4,-2]

A1=(0,0,2)
A2=(0,4,0)

Dokonano pomiarów siły odśrodkowej w funkcji czasu t = 10 T (T okres obiegu po okręgu ): Lp. T [s] F[N} 1 3,69 0,52 2 5,21 0,104 3 6,4 0,156 4 0,735 0,208 5 8,27 0,260 6 9,05 0,312 7 9,76 0,364 8 10,45 0,416 Metodą najmniejszych kwadratów oblicz wraz z niepewnością promień okręgu po którym poruszał ...

Czy funkcja \(f(x)=\begin{cases} \frac{1}{x-2} \ \ \ \ \ \ x \neq 2\\0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2\end{cases}\)

jest całkowalna w sensie Riemanna na przedziale [1,3]. Odpowiedź uzasadnić.

Czy funkcja f(x): 2x+1 dla x=<0
-x x>1
ma ekstremum w punkcie x0.

\Lim_{x\to \infty } (1+2+2^2+...+2^2n)/(4^n-1)

Ile paliwa należy spalić w piecu o sprawności η aby uzupełnić ciepło tracone w ciągu doby(wskutek przewodnictwa cieplnego) przez ścianę z cegły, jeżeli grubość tej ściany jest równa d, pole jej powierzchni - S. Energia spalania paliwa na jednostkę masy wynosi H, temperatura wewnętrznej powierzchni ś...

Dana jest funkcja \(f(x)= \begin{cases}2\cos \frac{ \pi }{x} \ \ \ dla\ \ \ x \neq 0\\ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ x=0\end{cases}\)

Wykazać,że funkcja f(x) jest ciągła w swojej dziedzinie.
Wykazać,że funkcja nie jest różniczkowalna w punkcie x=0.

Samolot leci na wysokości h z prędkością v0 w kierunku nieprzyjacielskiego czołgu. Oblicz odległość Z, w której samolot powinien zrzucić pocisk, aby trafił on bezpośrednio w czołg. Podaj równanie toru ruchu pocisku. Pomiń opory ruchu.