Forum serwisu

Witam, mam określić zbieżność następującego szeregu:
\(\sum_{} \sqrt{n} \cdot \tg ^{2} (\frac{4n}{3n^{2}+1}\))
Myślałem o kryterium ilorazowym (granicznym) ale nie wiem jak je zastosować tutaj. Do tej pory to kryterium wiązałem tylko z \(\sin\), natomiast tutaj nie wiem.

Witam, mam zadanie następującej treści: Zbiór składa się z 8 liczb należących do przedziału \left[0,20 \right] . Udowodnij, że można wybrać dwie takie liczby a i b, że |a-b| < 3 . Chodzi mi o schemat, jak podchodzić do tego typu zadań? Próbowałem utworzyć jakieś przedziały. Z góry dziękuję za pomoc.

Witam, potrzebowałbym wskazówki w dwóch zadaniach. 1. Oblicz granicę w 0^{+} : 2 \sin ^{2}x \cdot \ln \sqrt{x} = \left\{2 \cdot 0 \cdot 1 \right\} ? Jak tutaj wybrnąć z tego \ln \sqrt{x} , bo podejrzewam, że powinno wyjść \infty \cdot 0 i wtedy wziąć odwrotność jednego z czynników mnożenia, tylko w ...

No tak, chyba widzę swój błąd. Po doprowadzeniu równania do postaci: (2lnx+6)(x^{2} \cdot ln^4x) = 0 nie wziąłem pod uwage krotności pierwiastków. W x = 0 oraz x = 1 wykres "odbija się" stąd ten przedział, który Pan podał. Ostatecznie dla f''(x) < 0 będzie to wyglądało: 0<x< e^{-3} . f''(x...

Dziękuję Panu za wskazówki. Obliczyłem miejsce zerowe drugiej pochodnej i jest ono równe e^{-3} . Przyrównując f''(x) = 0 \iff \frac{2 \ln x + 6}{x^{2} \cdot \ln ^{4}x} = 0 , zatem f''(x)>0 \iff x > e^{-3} \\f''(x)<0 \iff 0<x<e^{-3} (narysowałem oś, prostą przechodzącą przez miejsce zerowe i wydzial...

Obliczyłem pochodną i drugą pochodną, są to kolejno: f'(x) = \frac{2}{x \cdot \ln ^{3}x} oraz f''(x) = \frac{2 \ln x + 6}{x^{2} \cdot \ln ^{4}x} Chcąc zbadać znak pochodnej: f'(x) = 0 \iff \frac{2}{x \cdot \ln ^{3}x} = 0 Na zajęciach miałem powiedziane, że jeżeli pochodna nie zawiera nieparzystych p...

Witam, proszę o pomoc z metodą wyznaczania pochodnej funkcji:
\(f(x) = \frac{1}{ln^{2}x}\). Robię to następująco:
\(f'(x) = \frac{-1}{ln^{4}x} \cdot \ 4ln^{3}x \ \cdot \ \frac{1}{x}\)
Gdzie leży mój błąd?

Otrzymuję niedorobione zadania to pytam, czy ja źle myśle, czy faktycznie są takie niedorobione. Więc nie wiem po co te złośliwości z twojej strony. Dzięki za uświadomienie i następnym razem sprawdzę treść, zanim poproszę o pomoc.

Tylko dla sprawdzenia, dodaję adnotację do zadania numer 1, policzyłem wszystko, proszę jedynie o sprawdzenie. Składowe wektora przyspieszenia: a_x(t)=-8sin2t a_y(t)= e^{-t} a_z(t) = \frac{2}{3}t Składowe wektora położenia: r_x(t) = 2sin2t + 2 r_y(t) = e^{-t} + 3 r_z(t) = \frac{1}{9} t^{3} + 4 I dot...

Witam, proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach, dziękuję. 1.Cząstka porusza się wzdłuż osi x zgodnie z równaniem x(t) = 20t - 5t^{3} W jakim przedziale czasu cząstka przyspiesza? (d) W jakim przedziale czasu cząstka hamuje? Znajdź (f) średnią prędkość między t1=-2s i t2=2 s. 2.Nieuważny napastnik wpad...

Dzięki za powyższe, jakoś zrobiłem ale mi to zajęło kilka dni.. Mam jeszcze jedno, stosunkowo łatwe, zrobiłem wszystkie podpunkty oprócz tych 2, chce tylko poznać wasz tok rozumowania, nie chce wyników tylko jak do tego dojść. 1.Cząstka porusza się wzdłuż osi x zgodnie z równaniem x(t) = 20t - 5t3 W...

panb pisze: \(r_x(t)=\int 4\cos2tdt=2\sin2t+C\)

Tutaj nie będzie minusa przed \(2sin\)?

Ma ktoś może pomysł na to 2 zadanie?

Hejka mam kilka zadan do wykonania, zostaly one podane jako przykladowe prosze o jakis pomysl na ich wykonanie tak zebym po prostu mogl "pocignac" je dalej :/ 1. Znajdź składowe wektorów przyspieszenia i położenia łyżwiarza, więdząc że jego prędkość opisuje równanie: \vec{v}(t) = (4cos2t, ...

Witam, mam problem z kilkoma zadaniami, proszę o jakąś wskazówkę, naprowadzenie na rozwiązanie. Próbuję robić to na zrozumienie, ale samemu nie potrafię dojść do kolejnych wniosków. 1.W momencie t1 = 2.00s, przyspieszenie cząstki związane z ruchem po okręgu przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wynos...