Forum serwisu

6. Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji:
a)\(f(x)=-2x^3+5\)
b)\(f(x)=x^3+2x^2\)
c)\(f(x)=ln(1-x^2)\)
7.Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia:
a)\(f(x)=x^3-3x^2+8\)
b)\(f(x)=x- \frac{1}{x}\)
c)\(f(x)=-x^4+6x^2+x\)

5. Wyznacz elastyczność funkcji f(x)=xe^x , dla x_0=2 . Podaj interpretacje wyniku. 4. Korzystając z reguły L`Hospitala oblicz granicę funkcji: \lim_{x\to \infty} \frac{x^2+2x+2}{2x^2+6} \lim_{x\to 0} \frac{sin x}{5x} \lim_{x\to 1} \frac{ln x}{x-1} \lim_{n\to +\infty} \frac{e^x}{x} 3. Wyznacz równan ...

Proszę o pomoc zrobiłam te przykłady, ale coś mi nie powychodziły...:( 1.Oblicz pochodną funkcji: a) f(x)=2x^{3}- 4x^2+ln x f(x)=sin x-e^x+4x^2 -11 f(x)=log_4 x-tgx f(x)=3^{x}+ctgx f(x)=\sqrt[4]{x^5} f(x)=\frac{1}{x^3} b) f(x)=3x*e^x f(x)=(lnx+2x^4)* ctgx f(x)=cos x *(5x^2-4e^x) c) f(x)= \frac{3x^3+4 ...

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadań potrzebuję rozwiązań aby sprawdzić czy mam dobrze. Za rozwiązania będę bardzo wdzięczna zad3. Jak brzmią prawa de Morgana? Na przykładzie zbiorów: A ={\left\{x \in R:-2x^{2}+ 8x > 0\right\}} i B ={\left\{ x \in R: -x^{2}+ 6x - 5 > 0\right\} sprawdź słuszność praw ...

zad1 1. Wykonaj działania A \cap B , A \cup B , A' , B' , A\ B , B \ A jeżeli: a) A = { x \in R : | x - 4 | \ge 3 } , B = { x \in R: x^{2} - 6x + 5 > 0} , b) A = { x \in R: |x + 3| > 2} , B = { x \in R: |x -1| \le 8} , c) A = { x \in R : x^{2} - 4x + 3 < 0} , B = { x \in R: |x - 2| < 3} Zad2 Wykonaj ...

zad1 1. Wykonaj działania A \cap B , A \cup B , A' , B' , A\ B , B \ A jeżeli: a) A = { x \in R : | x - 4 | \ge 3 } , B = { x \in R: x^{2} - 6x + 5 > 0} , b) A = { x \in R: |x + 3| > 2} , B = { x \in R: |x -1| \le 8} , c) A = { x \in R : x^{2} - 4x + 3 < 0} , B = { x \in R: |x - 2| < 3} Zad2 Wykonaj ...

1.W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 20, wpisujemy kule, a w tę kulę wpisujemy kolejny stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka wpisanego w kulę. 4. Do graniastosłupa trójkątnego doklejono ostrosłup czworo ...

75. Długość prostokąta jest o 7 większa od jego i szerokości. Przekątna prostokąta jest równa 13. Oblicz szerokość prostokąta. 76. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych, z których każda jest większa od zera, jest mniejsza od 29. Znajdź te liczby. 77. Od iloczynu sześcianu liczby a przez l ...

70. liczby -2 i 3 są rozwiązaniami równania x^3 + ax^2 +bx-6=0 . Wyznacz wartości współczynników a i b. 73. dwa okręgi są styczne zewnętrznie. odległość ich środków jest równa 25. Stosunek średnicy większego okręgu do promienia mniejszego okręgu jest równy 3:1. Oblicz długość średnicy mniejszego okrę ...

Rozwiąż nierówność i zbiór rozwiązań zapisz w postaci przedziału liczbowego.
\((x+1)(x-1)-\)\((x+1)^2\)\(+(x-1)^2\)\(<x^2\)

Odp: \(( - \frac{1}{4}, \infty )\)

71. Motocyklista i kierujący samochodem wyruszyli jednocześnie z Nasielska i jadą w tym samym kierunku. Motocyklista jedzie z prędkością o 20km/h mniejszą niż samochód.Po jakim czasie samochód znalazł się w odległości 120km od Nasielska,a motocyklista w odległości 80km.Zapisz równanie, które pozwoli ...

1.Wykonaj działania. Wynik zapisz w postaci przedziału i zaznacz na osi: a)(-6,1> \cup (-7, + \infty ) b) <-6 \frac{1}{2 ,- 1 \frac{4}{5} ) \cap (- 2 \frac{3}{4} , 6 \frac{1}{2 ) c) (-4,-1)\<-2, + \infty ) 2. Podane wyrażenia zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej , wiedząc że x \in <-2,5) a ...

Wykaż, że objętość ostrosłupa ściętego o wysokości h, którego podstawy mają pola P1 i P2, wyraża się wzorem:

\(V=\frac{1}{3}h(P_1+\sqrt{P_1 P_2}+P_2)\)

Bym prosiła aby było wytłumaczone co po kolei robić.

zadanie: Po zjedzeniu miąższu arbuza pozostała skórka z niejadalną częścią o grubości 3cm. Arbuz miał średnicę 30cm. Jaką jego część stanowił miąższ?. Obliczenia które zostały wykonane w szkole... są nie dokończone nie wiem jak dalej liczyć :( R=15cm r= 15cm-3cm= 12cm V= \frac{4}{3} \pi R^{3} V= \fra ...

Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy. Oblicz jego objętość. a) http://img146.imageshack.us/i/63216225.png/ b) http://img291.imageshack.us/f/84212116.png/ c) http://img337.imageshack.us/f/63752613.png/ d) http://img841.imageshack.us/f/39263776.png/ e) http://img156.imageshack.us/f/32269572. ...