Forum serwisu

a może tak na przykładzie rozwiązane bo tak nie rozumiem

4. W przestrzeni \(R^3\) wyznacz bazę, która zawiera następujący wektor:
a)\(x_1=[0,0,3]\)
b)\(x_1=[0,4,-3]\) i\(x_2=[1,0,2]\)

3. Sprawdź czy dany układów wektorów tworzy bazę przestrzeni R^3 a) x_1 = [1,2,3,4], x_2 = [3,0,5,-1], x_3 = [0,1,2,3] b) x_1= [-1,-5,-6], x_2=[1,-1,-9], x_3=[2,-2,-18] c) x_1=[1,-2], x_2=[0,3] d) x_1=[1,1,1], x_2=[0,-3,9] e) x_1=[-1,0,0], x_2=[0,0,4], x_3=[0,-2,0] f) x_1=[0,0,0], x_2=[1,0,5], x_3=[2 ...

2. Zbadaj liniową niezależność następujących układów wektorów:
a)x=[-1,-1], y=[-3,-3]
b)x=[1,0], y=[-2,-8], z=[4,0]
e)x=[-1,4,-3], y=[2,-1,8], z=[0,0,0]
f)x=[-1,0,0], y=[0,0,-5], z=[0,-4,0]

Bym prosiła o wytłumaczenie po kolei co należy robić

1. Dane są wektory: a=[-1,0,3], b=[0,1,0], c=[-2,0,0]. Wyznacz wektor x spełniający równanie: x=b-(c-2a) Proszę o pomoc, zrobiłam ten przykład ale wynik mi wyszedł zły. Moje obliczenia: \begin{bmatrix}0&\\ 1&\\0& \end{bmatrix} - \begin{bmatrix}-2 \\ 0&\\0& \end{bmatrix} -2* \begin{bmatrix}-1&\\ 0&\\3 ...

5.Metodą operacji elementarnych oraz metodą wyznaczników znajdź rząd następujących macierzy: a) \begin{bmatrix}4& 3&2 \\ 2&1&4 \end{bmatrix} b) \begin{bmatrix}0& 1&-1&0 \\ 1&0&1&1\\ 1&1&0&1 \end{bmatrix} c) \begin{bmatrix}2& -4&0&8 \\ 3&-6&0&12 \end{bmatrix} d) \begin{bmatrix}2& 1& 4\\ 1&2&2\\ 4&2&0 ...

4. Metodą operacji elementarnych sprowadź macierz do postaci bazowej: \begin{bmatrix}1&2 \\ -1&0 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix}2& 3&4 \\ 4&6&8\\6&9&12 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix}5& -3 \\ 2&0\\9&-3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}3& 2&1&0 \\ 0&1&2&3 \end{bmatrix}

3. Znajdź macierze odwrotne ( o ile istnieją) do następujących macierzy: a) metodą wyznaczników, b) metodą operacji elementarnych ( kompletnie nie wiem jak tą metodą robić :( ) A= \begin{bmatrix}4& -2 \\ -8&4 \end{bmatrix} B= \begin{bmatrix}-1& -3\\ -3&7 \end{bmatrix} C= \begin{bmatrix}1& 2&-3 \\ 3&0 ...

Zrobiłam te przykłady ale jakoś dziwnie mi wyszły Proszę o pomoc :( 2. Znajdź wyznacznik macierzy: A= \begin{bmatrix}-3& 1& \\ -4&0 \end{bmatrix} B= \begin{bmatrix}2& 1&1 \\ -5&2&7\\3&6&6 \end{bmatrix} C= \begin{bmatrix}-2& -1&5 \\ 1&-3&0\\3&2&5 \end{bmatrix} D= \begin{bmatrix}2& 3&-1 \\ -0&0&0\\1&-5 ...

3.Wyznacz gradient fukcji f(x,y) w punkcie P_0 : a) f(x,y)=x^2y-4xy^3+5y+2 w P_0 (0,1) b) (x,y)=ycosx w P_0 (- \frac{ \pi }{2},1) 4. Sprawdź czy funkcja z(x,y)= \frac{y}{x}-x^2-y^2 spełnia równianie: x* \frac{ \partial z}{ \partial x}+y* \frac{ \partial z}{ \partial y} + 2x^2+2y^2=0 6. Znajdź e ...

1. Wyznacz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu względem każdej zmiennej funkcji f(x,y): a) f(x,y)=x^3+2x^2y-3xy^2+4xy+100 b) f(x,y)=y^2 cos(2x-y)+sin4y c) f(x,y)=e^{-y}+3^{xy} d) f(x,y)= \sqrt{x^2+y^2} e) f(x,y)= \frac{x-y}{x+y} f) f(x,y)=ln(2x-y^2) 2. Dla podanych funkcji znaleźć wskazane pochodne c ...

4. Oblicz całki oznaczone: \int_{0}^{ \pi } sin {\left({\frac{3}{2}}x\right)} dx \int_{-1}^{0} \frac{dx}{ \sqrt{1-3x} } \int_{0}^{1}e^{5x}dx \int_{0}^{2} (x-2)*3^x dx 5. Oblicz pole obszaru ograniczonego między: a) funkcją y=x^3-x^2-2x , prostymi x=-1, x=3 oraz osią OX b) parabolą y=x^2-2 i prostą y= ...

3. Korzystając z metody całkowania przez części wyznacz całki:
\(\int x ln xdx\)
\(\int xe^x dx\)
\(\int x^2 cos xdx\)
\(\int x sin 2xdx\)
\(\int sin^2 xdx\)

2. Korzystając z metody całkowania przez podstawienie wyznacz całki:
\(\int (x-3)^7 dx\)
\(\int \frac{x-4}{x^2-8x+1} dx\)

\(\int \sqrt[5]{(5-0,5x)^6} dx\)
\(\int cos(3x+7)dx\)
\(\int e^{-6x} dx\)

1. Oblicz całki sprowadzając je do całek podstawowych przez przekształcenia algebraiczne:
\(\int \frac{4x^2-7x-1}{x} dx\)
\(\int \frac{(x-2)^3}{x} dx\)
\(\int \ \frac{x \sqrt[5]{x}-1 }{x^2} dx\)
\(\int \frac{6^x-2^x}{2^x} dx\)


Podzieliłam temat, część druga znajduje się tutaj.
Lbubsazob