Forum serwisu

Udowodnić tożsamość \(\frac{1-2sin^2 \alpha }{1+sin2 \alpha } = \frac{1-tg \alpha }{1+tg \alpha}\)

Rozstrzygnij, która z liczb jest większa:
\(\sqrt{2014} + \sqrt{2016}\) czy \(2 \sqrt{2015}\)

Oblicz:
a) \(\frac{\log_6125}{\log_65}\)
b) \(\frac{\log_45}{\log_25}\)
c) \(\log_2(\log_3 \sqrt{5}) - \log_2(\log_35)\)

Uzasadnimy, że \frac{4}{3}<\log_35< \frac{5}{3} * 3\log_35 = \log_35^3>\log_381=4. Zatem \log_35> \frac{4}{3} * 3\log_35 = \log_35^3<\log_3243=5. Zatem \log_35< \frac{5}{3} Wykorzystując powyższe uzasadnienie a) wykaż, że \log_23 \in (1 \frac{1}{2} ; 1 \frac{3}{4}); b) rozstrzygnij, która liczba jes...