Forum serwisu

Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt \(\alpha\), a z ramieniem AD - kąt \(\beta\). Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC.

1. Na zwierciadło płaskie pod kątek \alpha pada promień światła. O jaki kąt zmieni się kierunek biegu promienia odbitego od zwierciadła, jeżeli zwierciadło obrócimy o kąt \gamma wokół osi prostopadłej do normalnej? (odp. 2 \gamma ) 2. Przed zwierciadłem płaskim zawieszonym na ścianie stoi chłopiec o...

f(x) = |3 - 4 sinx|

Wyznacz zbiór wartości funkcji f i oblicz, dla których argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 1

\(f(x) = \cos x - √3 \sin x\)

\(\tg 2x > 1\) dla \(x \in <-2 \pi ; 2 \pi >\)

\(\sin x + \cos x = 1\)

Moja odpowiedź to x = \(k \pi\) v \(x = \frac{ \pi }{2} + 2k \pi\), niestety w książce jest inna.

Wykaż, że równanie |\(\frac{4}{x} - p| = p\) ma dokładnie jedno rozwiązanie dla dowolnej liczby p > 0

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f(x) = -\(\frac{3x + 2}{x + 2}\) względem prostej o podanym równaniu. Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji g. Zapisz jej wzór w postaci g(x) \(\frac{a}{x - p} +q\)

a) x = -2

b) y = -3

c) y = -x - 5

Wyznacz parametr m dla którego zbiorem rozwiązań jest przedział (-2; 0)

a) \(\frac{6}{x} < m\)

b) \(\frac{2}{x + 2} > m\)

c) \(\frac{m}{x} > 6\)

... której wykres ma ten sam środek symetriico hiperbola o równaniu podanym niżej, ale nie ma z nią punktów wspólnych

a) y = \(\frac{2x + 3}{x - 1}\)

b) y = \(\frac{8 - 2x}{x + 3}\)

c) y = \(\frac{-x}{2x - 1}\)

1)
\(f(x) = \frac{4x - 3}{|x| + 2}\)
2)
\(f(x) = \frac{x^2 - 4}{|x + 1| + 1}\)
3)
\(f(x) = \sqrt{4x^2 - x}\)
4)
\(f(x) = \frac{1}{x^2+1} , jeśli |x|≤4\)
\(\frac{2|x|}{x^2+x+5} , jeśli |x|>4\)

m \in \rr \bez {0} , równanie ma mieć 3 pierwiastki -x^3 +x^2(2 - m^2) + x(2m^2 + 4) - 8 = 0 Dla jakiej wartości paramatru m suma pierwiastków tego równania wynosi -7? Doszłam do tego, że w(x) = (x - 2)(-x^2 - m^2x + 4) , jednym pierwiastkiem jest 2, funkcja kwadratowa ma deltę zawsze większą od 0, ...

W(x)=x^3 + ( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x^2 + (\sqrt{6} + \sqrt{10} + \sqrt{15})x +\sqrt{30} =\\= x^3+( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x^2 + ( \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{2}\cdot \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{5})x +\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{5} =\\=(x+ \sqrt{2} )(x+ \sqrt{3} )(x+ ...

w(x) = x^3+(√2+√3+√5)x^2+(√6+√10+√15)x+√30 W odpowiedziach jest, że te pierwsiatki to √2, √3 i √15, ale jakim cudem, jak wszędzie są +, pierwiastkiem może być dodatnia liczba? Jak mamy metodę z p i q, jak znaleźć dzielniki √30? To nie jest liczba całkowita, więc jaka jest definicja dzielnika liczby...