Forum serwisu

tak, dzięki

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy IA mieli zapłacić 1800 zł. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki , każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w klasie IA.

Punkty A=(-9,-3) B=(5,5) są wierzchołkami trojkąta prostokątnego ABC w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na osi Ox.

Ciąg a,b,c jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a, b+3, c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c.

Sprawdź, czy czworokąt ABCD , gdzie A=(-3,-1), B=(53,-2), C=(54,4), D=(-2,3) jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.

wykaż, że jeśli k i n są liczbami naturalnymi oraz 1 mniejsze równe k mniejsze równe n, to k(n-k+1) większe równe n.

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu
\(x^2 + y^2-2x+4y-5=0\)

1. Rozwiąż nierówność:
\(3x^2 > 8x+3\)

2. Rozwiąż równanie:
\(2x^3 - 18x=0\)

spośród liczb naturalnych od 1 do 24 wybieramy losowo jedna. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to :
a) liczba podzielna przez 6 lub przez 4
b) liczba parzysta i podzielna przez 3

mając dany punkt przecięcia przekątnych w kwadracie S (-5,3) oraz współrzędne jednego z wierzchołków C (-3,7) podaj współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.

Równanie okręgu ma postać: \((x+5)^2 + (y+2)^2 = 20\). Okrąg ten wpisano w kwadrat, którego przekątna przechodzi przez środek tego okręgu i zawiera się w prostej m : y= -2x-12. Oblicz współrzędne wierzchołków kwadratu.

jaką otrzymamy figurę , jeśli połączymy odcinkami kolejne środki boków trójkąta równobocznego. Odpowiedź uzasadnij.

Prosta l : 3x+2y-21=0 zawiera wysokość trójkąta równobocznego ABC. Punkt A(6,8) jest wierzchołkiem przez który przechodzi prosta zawierająca podstawę AB prostopadłą do prostej l. Oblicz obwód i pole trójkąta ABC.

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest
środkiem krawędzi AB , odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają
długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa.

Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie
ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia: liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się o 1.