Forum serwisu

Dla jakiej wartości parametru m równanie \(- \frac{1}{4}x^4-(m^2-m)x^2-m^4+1=0\) ma cztery różne rozwiązania?

Zacząłbym od warunków
\(\Delta >0\)
\(t_1t_2>0\)
\(t_1+t_2>0\)

No ale wtedy nie wychodzi. Proszę o pomoc.

Dziękuje za odpowiedź.

Nie posiadam odpowiedzi do tych zadań. 1. Wielomian W(x)=x^3+mx^2+nx=4 jest podzielny przez dwumian x-1, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa 8. Wyznacz wzór wielomianu W, a następnie rowziąż nieówność W(x) \ge x^2-x . 2. Wielomian trzeciego stopnia f, którego fragment w...

Rozwiąż nierówność: 2^x+4^x+8^x+... \le \frac{2^{x+1}+1}{2} Moje obliczenia: 2^x+2^{2x}+2^{3x}+... \le \frac{2^{x+1}+1}{2} |q|<1 2^x<1 V 2^x>-1 x \in (- \infty,1) V x \in R D \in (- \infty, 1) Sn=\frac{1}{1-q} \to Sn= \frac{2^x}{1-2^x} 2^x=t \to t>0 \frac{t}{1-t} \le \frac{2t+1}{2} 2t^2=t-1 \le 0 t_...

Dzieki za pomoc. : )

R(x)=3x+1

\((x+1)(x^2-x+1)+(3x+1)=x^3-x^2+x+x^2-x+1+3x+1=x^3+3x+2\)
Teraz?

R(x)=x+3, a teraz?

R(x)=5x+2, wynik jest poprawny?

Dany jest wielomian \(W(x)=x^2+(a^3-5a-12)x^2+3x+2\) z parametrem a. Wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+1) jest równa -2.
a) oblicz wartość parametru a
b) dla ustalonej wartości a wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy \(x^2-x+1.\)