Forum serwisu

Dziękuje bardzo za odpowiedź

Mam do rozwiązania takie równanie \(x* \sqrt{x-1}\)\(=0\). Wyznaczyłam dziedzinę, czyli \(x \ge 1\), potem obie strony równania podniosłam do kwadratu, więc wyszło, że \(x=0\) lub \(x=1\). Po uwzględnieniu dziedziny zostaje tylko \(x=1\), ale w odpowiedziach jest \(x=0\) i \(x=1\). Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

Mam w zadaniu podać przykład funkcjonału liniowego silnie oddzielającego zbiory K i L, jeżeli:
\(K=\)\(\left\{(x,y) \in \rr :4 \le x \le 6, -1 \le y \le 1\right\}\) oraz \(L=\)\(\left\{ (x,y) \in \rr ; x^2+y^2 \le 1 \right\}\) Czy to będzie jakaś prosta przebiegająca pomiędzy tym kwadratem a kołem?

Rzeczywiście "Wszystko jest trudne, nim stanie się proste." Dzięki wielkie. Pozdrawiam

Mam zadanie tekstowe, w którym wychodzi taka nierówność:
\(( \frac{9}{10})^t\) < \(\frac{1}{4}\)
Wydawało mi się, że potrafię rozwiązywać nierówności wykładnicze, ale niestety z tą nie mogę sobie poradzić. Czy ktoś pomoże?

Bardzo dziękuje za szybka odpowiedź. Pozdrawiam.

Moim zadaniem jest obliczyć objętość bryły o podstawie D =\{(x,y) \in \mathbb{R}^2: 4 \le x^2 + y^2 \le 9, x \le 0\} w płaszczyźnie OXY i ograniczonej z góry wykresem funkcji z=9+x+xy. Wiem, że trzeba tu zastosować współrzędne biegunowe. Czy skoro x \le 0 to kąt będzie w przedziale [\frac{\pi}{2} , ...

Czy jest ktos kto może mi pomóc w tym zadaniu?

W pierścieniu \mathbb{Z} [X] zbadać nierozkładalność wielomianu f=X^9+(3-i)X^7-2X^5+5i-5 Wiem, że trzeba zbadać, który ze wspłczynników ma najmniejszy moduł do kwadratu, ten współczynnik rozłożyć na elementy nierozkładalne i sprawdzić który z tych elementów nadaje sie do zastosowania kryterium Eisen...

Elementy i-3 rozłożyć na czynniki nierozkładalne w pierścieniu \mathbb{Z} . Zrobiłam to tak: (i-3)=(a+bi)(c+di) 10=(a^2+b^2)(c^2+d^2) (I) \begin{cases}a^2+b^2=10\\ c^2+d^2=1\end{cases} lub (II) \begin{cases}a^2+b^2=2\\ c^2+d^2=5 \end{cases} w(I) c+di\in U(\mathbb{Z} ) w(II) a=1 b=1 (1+i)(1-i)=2 1+i=...

Moje zadanie polega na uzasadnieniu, które ideały w \mathbb{Z}_{11} \times \mathbb{Z}_{12} sa pierwsze, a które maksymalne. Na razie udało mi się wykazać, że: I_1 ) \mathbb{Z}_{11} \times \mathbb{Z}_{12} , nie jest maksymalny(bo jest całym pierscieniem) I_2 ) \mathbb{Z}_{11} \times\{0,2,4,6,8,10\} I...

Mam sprawdzić, czy zbiór P= \mathbb{Q} \times \mathbb{Q} z działaniami (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d), (a,b)*(c,d)=(ac+bd, ad+bc) tworzy ciało. Pokazałam wewnętrzność, łączność dodawania po współrzędnych, el. neutralny i odwrotny dodawania, przemienność dodawania, łączność mnożenia oraz rozdzielność mnożenia...

Bardzo dziękuję za pomoc.

Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak pokazać, że odwzorowanie \(f_n\) : \(k\in \mathbb{Z_n}\)\(\to\) \(a^k \in G\) jest homomorfizmem? (G to grupa cykliczna o generatorze a). Z góry dziękuję za pomoc.

Czy wyprowadzanie wzoru to po prostu to samo co jego dowód?