Forum serwisu

Dziękuję. Popełniłem błąd rachunkowy i teraz się wszystko zgadza

Na wykresie funkcji z=arctg\frac{x}{y} wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5 Na zajęciach liczyliśmy to tak: f_x(x_0,y_0) = 1 f_y(x_0,y_0) = 1 Z tego układu równań wyliczamy x i y i podstawiamy pod f(x_0,y_0)= \frac{- \pi }{4} Punkt wychodzi P=( \...

Korzystając z twierdzenia o różniczkowaniu lub całkowaniu szeregów potęgowych wyznaczyć szeregi Maclaurina
funkcji:

\(f(x)=\frac{1}{(1+x)^2}\)

Proszę o rozwiązanie krok po kroku

Korzystając z definicji zbadać zbieżność całek niewłaściwych drugiego rodzaju \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x(x+1)} Dość nietypowy przykład, bo górna i dolna granica całkowania nie należy do dziedziny. Zazwyczaj podstawiało się "T" za to, co nie należy do dziedziny funkcji. Proszę o pomoc w rozw...

Super, dzięki

Wykazać zbieżność odpowiedniego szeregu i następnie na podstawie warunku koniecznego zbieżności szeregów
uzasadnić podane równości

\(a) \Lim_{n\to \infty } \frac{n^{2016}}{3^n}=0\)

Proszę o rozwiązanie krok po kroku

Granica przy x dążącym do nieskończoności wynosi 1, ale przy x dążącym do zera wynosi \(+\infty\)

No a przy całkach drugiego rodzaju bierzemy granicę przy x dążącym do 0

Nie rozumiem, czemu w mianowniku dajemy akurat \sqrt{x^5} Nie rozumiem, czemu granica \frac{f(x)}{g(x)} wynosi 1 Nie umiem z tego wywnioskować czy jest zbieżna/rozbieżna i dla czego. Mam przed sobą wzory, ale nic z tego nie umiem przełożyć na rozwiązania zadania. Proszę o wytłumaczenie krok po kroku...

Korzystając z kryterium ilorazowego zbadać zbieżność całek niewłaściwych drugiego rodzaju:

\(\int_{0}^{1}\frac{(x^3+1)dx}{ \sqrt{x}(x^2+1) }\)

Zbadać, czy układy wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych R^n {(1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1)}, R^4 Są dwa kroki: Sprawdzić, czy wektory są liniowo niezależne, jeżeli tak, to ... Nie rozumiem totalnie drugiego kroku. Na internecie nie ma prawie nic o bazach i prz...

W pierwszym mi wychodzą rozwiązania \alpha=0 \ i \ \beta=0 to znaczy, że układ wektorów jest liniowo zależny. Ktoś to może sprawdzić? :) W drugim rozwiązując układ równań metodą Cramera wyznacznik główny jest równy 0, czyli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Czy to z góry wyklucza niezależność ...

We wskazanej przestrzeni zbadać liniową niezależność układów wektorów:
a)\(R^2\ a_1 = (2, 3), a_2 = (−1, 0)\)
b)\(R^3\ b_1 = (1, 2, 3), b_2 = (3, 2, 1), b_3 = (1, 1, 1)\)

Mam pytanie typowo co do formalnego zapisu wklęsłości i wypukłości. Wiadomo, że jest problem z określaniem co jest wklęsłe a co wypukłe. Czy napisanie na kolokwium takiej odpowiedzi f(x) \ \cup dla x \in (x_1,x_2) dla pochodnej drugiego rzędu większej od zera będzie poprawne? Analogicznie dla mniejs...

Dzięki wielkie

Dzięki wielkie!