Forum serwisu

Punkty wspólne okręgu o (O, r) i jego siecznej p są końcami cięciwy o długości 4V3. Odległość siecznej p od środka okręgu jest równa 2. Prosta q jest oddalona od środka O tego okręgu o 3V3 - 1. Uzasadnij, że prosta q jest rozłączna z danym okręgiem. Wykonaj odpowiedni rysunek.

Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie AB. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Wiadomo, że |AB| = 6, |AC|= 5. Oblicz długości promieni okręgów o środkach w punktach O i S.

Prosta równoległa do boku AB trójkąta ABC przecina bok AC w punkcie D, bok BC zaś w punkcie E. Wiadomo, że |AD| : |DC| = 2:3, |BC| = 10.
a) Oblicz |EB| i |EC|.
b) Wyznacz skalę, w jakiej trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DEC.