Forum serwisu

Witam, prosiłbym o sprawdzenie wyniku do zadania:
Znaleźć równanie płaszczyzny równoległej do płaszczyzny \(2x-6y+3z+5=0\) i oddalonej od
niej o 3.
Moja odpowiedź \(2x-6y+3z+26=0\) lub \(2x-6y+3z-16=0\)

Dane jest równanie :\(x^4-6x^3+15x^2-18x+10=0\)
Znany jest jeden pierwiastek \(x1=1+i\)
Jak wyliczyć pozostałe pierwiastki-
Redukuje równanie do
\(x^3(-5+i)x^2+(9-4i)x-5+5i\) i co dalej mogę z tym zrobić ?

Wyniki mi wyszły takie:
\begin{cases} z=-1+i\\z= \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3}+2 }{2}i\\z= \frac{1}{4} - \frac{7}{4} i
\end{cases}

Rozumiem, dzięki

Czyli liczę te 3 pierwiastki i podstawiam pod równanie ?

za z nie wstawiać postaci algebraicznej ?

czyli \(x+yi-i=\sqrt[3]-1\)
i dalej równianie ?
\begin{cases} x=\sqrt[3]-1\\yi-i=0
\end{cases}

Witam, prosił bym o wskazówki ja zabrać się za taki przykład:
(z-i)^3 +1=0
Jakiej metody tu użyć?

Czy w takim razie w pierwszym nie ma rozwiązania jak wyznacznik wychodzi 0 ?

Witam, proszę i pomoc w rozwiązaniu dwóch równań macierzowych. 1) X^{-1}+ \begin{vmatrix} 1 \quad1\quad 1\\0\quad 2\quad 2\\0 \quad0\quad 3 \end{vmatrix}^{T}= \begin{vmatrix} 0\quad2\quad3\\-2\quad0\quad5\\3\quad4\quad0\end{vmatrix} 2) (X+\begin{vmatrix} 1 \quad0\quad 0\\0\quad 2\quad 0\\0 \quad0\qu...