Forum serwisu

Amplituda drgań tłumionych zmalała w czasie 3 minut o połowę. Ile wynosi amplituda po 9 minutach?

Wyprowadź wzór na objętość stożka ściętego, powstałego przez obrót prostej \(f(x)=cx\) dookoła osi OX dla \(x \in <a,b>; a, b, c >0\)

Obliczyć \(\lim_{n \to\infty } \frac{3-sin \frac{n\pi}{3} }{2+ln(n+2)}\) i podać twierdzenie, z którego należy skorzystać.

Dany jest kwadrat ABCD o boku a. W wierzchołkach A, B, C umieszczono odpowiednio ładunki \(+q,+3q, -q\). Wyznaczyć natężenie pola elektrycznego w środku kwadratu oraz pracę przeniesienia ładunku Q z nieskończoności do wierzchołka d.

Wyznacz masę ciała wykonującego drgania harmoniczne o amplitudzie \(0,2m\), częstotliwości \(1 Hz\) i fazie początkowej \(30^{\circ}\), jeżeli całkowita energia ciała jest równa \(3,14*10^{-2}J\). Po ilu sekundach od chwili początkowej energia potencjalna będzie trzy razy większa od energii kinetycznej?

W dwóch równoległych, nieskończenie długich przewodnikach, odległych od siebie o d, płyną w tę samą stronę prądy o natężeniach I oraz 3I. W połowie odległości między przewodnikami umieszczono, równolegle do przewodników, drut o długości L, w którym płynie prąd o natężeniu 2I. Określić siłę działając...

Dwie współosiowe powierzchnie walcowe, o promieniach 0,5R i 2R, naładowano odpowiednio z gęstością powierzchniową +\sigma oraz -\sigma . Określić zależność natężenia pola elektrycznego od odległości od osi układu. Z jaką liniową gęstością należy naładować drut, aby umieszczony w osi układu spowodowa...

Po jakim czasie od chwili początkowej punkt materialny, wykonujący drgania harmoniczne proste, przesunie się na odległość równą połowie amplitudy? Jaki będzie w tym momencie stosunek energii potencjalnej i kinetycznej punktu? Faza początkowa jest równa zero, okres drgań wynosi 6s.

Wyznaczyć przedział, w którym funkcja jest jednocześnie malejąca i wklęsła
\(f(x)=xln\frac{1}{x^2}\)

Znaleźć przedziały wypukłości i punkty przegięcia wykresu funkcji \(f(x)=x\sqrt{1-4x^2}\)

Dobrać stałe a i b tak, aby funkcja f określona wzorem \(\begin{cases} \sqrt{|x+2|} dla x<0\\b dla x=0\\\frac{tgx}{ax} dla
0<x<\frac{ \pi }{2} \end{cases}\) była ciągła w \(x_{0} = 0\).

eresh pisze:

Uczen6788 pisze:\(\int_{}^{} \frac{3x^{3}}{x^{2}+x-2}dx\)

\(\int\frac{3x^3dx}{x^2+x-2}=\int(3x-3)dx+3\int\frac{(3x-2)dx}{x^2+x-2}=...\)
rozłóż na ułamki proste

Czy powinno wyjść \(\frac{3}{2}x^{2}-3x+8ln|x+2|+ln|x-1|\)?

\(\int_{}^{} \frac{3x^{3}}{x^{2}+x-2}dx\)

\(\int_{}^{} cos \sqrt{x} dx\)

Za pomocą różniczki oblicz w przybliżeniu \(\sqrt{1+(2,1)^{3}}\)