Forum serwisu

Zad 1 Korzystając z tw. Lagrange'a uzasadnij, że nierówność lnx<\sqrt{x} jest prawdziwa dla wszystkich liczb rzeczywistych x>4 Zad 2 Sprawdzić, że funkcja y(x)=x^2 jest jedynym rozwiązaniem zagadnienia \begin{cases} y'=\frac{2y}{x}\\ y(1)=1 \end{cases} Proszę o pomoc wraz z objaśnieniem.

Wykazać że funkcje \(y_1(x)=e^{-x}\) , \(y_2(x)=xe^{-x}\) są liniowo niezależne. Napisać równanie różniczkowe liniowo jednorodne, dla którego te funkcje są fundamentalnym układem rozwiązań.


Proszę o wyjaśnienie rozwiązania. Z góry dziękuję.

Nie ma podanego konkretnego ciągu tylko tak ogólnie, należy wykazać.

Wykazać, że ciąg zbieżny jest ograniczony.

Proszę o pomoc

Uczestnicy turnieju tenisowego zostali podzieleni na dwie grupy, z których pierwsza liczy dwa razy więcej graczy niż druga. W obu grupach każdy gracz rozegrał z każdym po dwa mecze, przy czym w grupie pierwszej rozegrano 5 razy więcej meczy niż w grupie drugiej. Ilu było graczy w tym turnieju i ile ...

Pień drzewa o wilgotności 60% i masie 800kg przesuszono tak,że jego wilgotność wyniosła 20%. Ile waży pień po przesuszeniu?

W google nie ma rozwiązania ;C ;p

O ile wzrośnie pole koła, jeśli jego obwód zwiększymy o p procent?

Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych o równaniach

\(2x+y-7m+7=0\) i \(x+3y+5m^2-6m+1=0\)

należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych?

Kąt dwuścienny miedzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę \(120^\circ\) . Znajdź miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

W klasie mamy 15 dziewcząt i 10 chłopców. Wybieramy losowo delegację czteroosobową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wejdzie co najmniej 1 dziewczyna?

Omegę policzyłam i wyszło 2530 ale reszta nie zgadza mi się z odpowiedziami ;C

Wykaż, że dla każdego \(n\in N\) liczba \(n^3 + 5n\) jest podzielna przez 6.

Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1 : 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.

określ znaki liczb:
a) \(log_{1,7}(0,5(1-log_73))\)

b) \(\frac{log_35-log_53}{log_{0,3}4-log_{0,3}3}\)

Dane są punkty M = (-1,3) i N = (2,5). Na osi Ox znajdź taki punkt A, aby suma jego odległości od danych punktów była najmniejsza.

wyznacz liczbę rozwiązań równania

\(a^2 + ||x + 1| - 1 | = 1\)

w zależności od parametru a.