Forum serwisu

Jaka jest średnia wartość funkcji \(\sqrt{x}\) na przedziale \([1,4]\)?

Oblicz granicę \(g= \Lim_{n\to \infty } \frac{3n^3+3}{6 n^3+24n^2+1}\)
Dla jakiej wartości parametru \(a\) funkcja \(f: \rr \to \rr\) określona wzorem jest ciągła?
\(f(x)= \begin{cases}x+a , x \ge 1;
\end{cases}x^2+g, x<1\)

Błagam o pomoc W zbiorze A=(1,2,3,4,5,6,7,8) wprowadzono relację R w taki sposób, że liczby a \in A i b \in B są w relacji R jeśli b/a jest liczbą całkowitą. Czy ta relacja jest relacją porządku? Czy można relację R uzupełnić, tworząc relację Q w ten sposób, by relacja Q była relacją porządku liniow...

Funkcja potęgowa i wykładnicza w odpowiednio dobranych współrzędnych zapisuje się wzorem \(Y=AX+B\). Znajdź A i B dla:
a) \(f(x)=4*3^x\)
b) \(f(x)=4x^3\)

Bardzo proszę o pomoc przy zbadaniu przebiegu zmienności funkcji. Głównie interesują mnie miejsca zerowe, zachowania na brzegach (czyli granice funkcji), punkty krytyczne i monotoniczność.

a) \(y= \frac{2}{x} + 1+3x\), gdy \(x>0\)

b) \(y=-3x+x^3\), gdy \(- \infty <x< \infty\)

Wyznacz granicę ciągu:

a) \(\Lim_{n\to \infty } \frac{n^2 \sqrt{n^2-3n} +1 }{ \sqrt{n^6+4n^4} }\)

b) \(\Lim_{n\to \infty } \frac{ \frac{3}{4}n^4-2n+1 }{ \sqrt{n^4+3n}+2 }\)

Bardzo proszę o pomoc

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu równań

a) \(\ln x^2- \ln (2x+1)=0\)
b) \(\log_2( \frac{x+3}{x-1} )-1=0\)

Proszę o wyznaczenie x w poniższych równaniach

a) \(2*9^x-3^x-1=0\)

b) \(\frac{0,5*5^x-4}{5-2*5^x}= \frac{1}{2}\)

Już rozumiem, dziękuję bardzo

Dzięki wielkie!

Wykaż przez indukcję, że:

\(8^n-3^n\) jest podzielne przez \(5\)

Pokaż przez indukcję matematyczną, że

\(2+2^2+...+2^n=2^{n+1}-2\)