Forum serwisu

Wewnątrz rury, przez którą płynie prąd o całkowitym natężeniu I, umieszczono współosiowo długi, prostoliniowy przewodnik, w którym płynie prąd o kierunku zgodnym z kierunkiem prądu w rurze. a) Porównaj (jakościowo) wartość siły działającej na każdy element ścianki z wartością siły działającej na ten...

Przez długą cienkościenną metalową rurę płynie prąd o całkowitym natężeniu I. Całą rurę można podzielić na n jednakowych cienkich pasków i potraktować je jako przewodniki prostoliniowe. a) Rozważ (jakościowo) problem siły elektrodynamicznej działającej na jeden pasek, pochodzącej od wszystkich pozos...

Wyznacz wartości (o ile istnieją) funkcji f: największą (M) i najmniejszą (m) w podanym zbiorze:

\(f(x)=\frac{1-x^{2}}{x-3}, x \in <-5,3)\)

\(f(x)=\frac{10x}{x^{2}+1}, x \in (0,10)\)

Proszę o wyjaśnienie rozwiązania

O funkcji \(f(x)=-x^{3}+ax^{2}+bx+6,x \in \rr\)wiadomo, że:
\(f'x>0 \iff x \in (\frac{-7}{3},1)\)

a) Oblicz współczynniki a,b
b) Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f.

Proszę o wyjaśnienie sposobu rozwiązania

\(f(x)=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+2}\),jeśli x<2
i \(f(x)=x^{3}-2x^{2}\), jeśli \(x \ge 2\)

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji:

\(f(x)=\frac{x^{2}+5x-6}{x^{2}-5x+6}\)

Proszę o pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji \(f(x)=2\sqrt{x}\), przechodzącej przez punkt A(-1,0).

Dana jest funkcja f(x)=x^{3}-3x^{2}+2 a) Wyznacz równania stycznych (l1 i l2) do wykresu funkcji f, które są równoległe do osi OX oraz podaj współrzędne punktów (odpowiednio P1 i P2) styczności tych prostych z wykresem funkcji f. b) Wyznacz pozostałe punkty wspólne tych stycznych z wykresem funkcji f

Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji \(f(x)=\frac{3}{x}\) i równoległych do prostej k: \(y=-\frac{1}{3}x\). Podaj współrzędne punktów styczności tych prostych.

panb pisze:Oj, to chyba nie jest dobrze przepisany przykład (chyba miało tam być \(5^x\) ).
Sprawdź i użyj LaTeX do zapisu - w końcu czasem tu bywasz

Racja, tam ma być \(5^{x}\). Nie zauważyłam

Dla jakich wartości parametru m (\(m \in \rr\)), równanie \(4^{x}+4^{x-1}+4^{x-2}+...=m-\frac{1}{3}*4^{2x}\) nie ma rozwiązań?

Wyznacz wszystkie wartości parametru m (\(m \in \rr\)), dla których równanie \(3^{2x}-2(m-1)*3^{x}+m+5=0\) ma jedno rozwiązanie.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, \(m \in \rr\), dla ktorych równanie \(4^{x}+(m-2)*2^{x}+4=0\) ma dwa różne rozwiązania.

Wykaż, że jeśli a>0 i b>0, i a>3b i \(a^{2}+9b^{2}=7ab\), to \(log(a-3b)=log\sqrt{a*b}\)