Forum serwisu

Naszkicuj wykresy funkcji:
b) y=tgx - 3
d) y=1/2cosx
f) y= tg(x-pi/3)
g) y= ctg (x+pi/4)+3

Wyznacz wartosci parametru m, m€R, dla ktorych rownanie:
a) sinx= m^2 - 3 ma 3 rozwiazania w przedziale <0, 2π>

d) sinx= m^2 - 2m ma 4 rozwiazania w przedziale (-π, 2π)

a) tg2x = tgx
c) sinx = sin2x
f) tg2x = tg(3x - π/6)

Wyznacz wartosci parametru m, m€R, dla ktorych dane rownanie z niewiadoma x ma rozwiazania:
a) cos x = 2m -9
c) 4sinx + m=1
e) |cosx| = -3m^2 - 4m

Rozwiaz rownania w przedziale<-π,2π>
a) tgx = tg π/4
b) sinx = sin 7π/6
c) ctgx = ctg2

Oblicz granice ciągów:

a) an= (3n^3-7n+5)/[(1-n)(n-4)(2n+1)

b) bn= (-5^n-4*2^n)/(5^n-1+2^n)

c) cn= -2n^4+5n^2-16n+1

d) dn= [pierwiastek z (n^2-5n)] - n

e) en= [(n-1)/(n+2)]^3n

Pan Kwiatkowski chce wziąć w banku kredyt w wysokości 16 000 zł na remont domu. Roczna stopa procentowa kredytu jest równa 12%. Kredyt ma być spłacony w ciągu dwóch lat w półrocznych ratach. Bank proponuje dwa warianty umowy: I wariant - spłata kredytu w ratach malejących, na które składa się stała ...

Liczby a i b są pierwiastkami równania x^2+8x+s=0, a liczby c i d są pierwiastkami równania x^2+72x+t=0. Ciąg (a,b,c,d) jest malejącym ciągiem geometrycznym. Oblicz s i t.

Trzy liczby tworzą malejący ciąg arytmetyczny. Jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 1, to otrzymamy ciąg geometryczny. Jeżeli drugi wyraz otrzymanego ciągu geometrycznego zwiększymy 2 razy, a trzeci zwiększymy o 11, to znów otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.

Suma n początkowych wyrazów ciągu wyraża się wzorem: Sn=2n^2+n, gdzie n \in N+. Jaki to typ ciągu? (odpowiedź uzasadnij)
Oblicz sumę 50-początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.

Różnymi pierwiastkami równania kwadratowego (m-2)x^2-2x+1=0 są liczby x1 i x2.
Narysuj wykres funkcji f(m)= wartość bezwzględna z (x1+x2+x1*x2) i określ dla jakich wartości parametru k równanie f(m)=k ma dokladnie jedno rozwiązanie dodatnie?

W trójkącie ABC, w którym AC=5, BC=4 pierwiaski z 2 i AB= 7 na boku AB wybrano taki punkt D, że AD=2. Oblicz długość odcinka CD.

Wykaż, że jeżeli a>b>=1, to a/(3+a^4) < b/(3+b^4)

Niech a = log12 3. Zapisz za pomocą a wartość wyrażenia: log4 81

Dany jest nieskonczony ciąg określony rekurencyjnie:
a1=0,5
an+1= (15an)/(1+2+3+...+24) , n \ge 1

Oblicz sume wszystkich wyrazow tego ciągu.