Forum serwisu

wielkie dzięki, już rozumiem.

Proszę o sprawdzenie czy wynik się zgadza. Oblicz macierz X z równania: AX − A = 2X gdzie \mathbf{A} = \left| \begin{array}{ccc} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 1 & 0 & 5 \end{array} \right| [/tex] AX - A = 2X \\ AX - 2X = A \\ X(A -2J) = A \\ X = (A-2J)^(-1)*A (nawias A-2J jest do...

okej, dziękuje bardzo pisałem na szybko własnie o to mi chodziło

zadanie mniej więcej wyglądało tak:\(arctg(ln(x-4)+3)+(1/sqrt(1+|x+4|))\)
nie chodzi mi nawet o rozwiązanie, tylko o sposób.
1) arctg \in (-1;1)
2)ln(x-4) >0
3)1+|x+4| >0

z każdego coś wychodzi, ale ostateczna dziedzina tej funkcji to część wspólna?

skąd wzięło się: \(1* \frac{1}{ \frac{ \pi }{2} }\) ?
dziękuję za szybką pomoc

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji

e^((-x)^2)

policzyłem pochodną2xe^(x^2) dalej nie wiem.

\(y=arccos \frac{2-x}{3}-arctgx^2\)

\(-1 \le \frac{2-x}{3} \le 1\)


\(-3 \le 2-x\)
\(x-5 \le 0\)
i
\(2-x \le 3\)
\(x+1 \ge 0\)

\(x \in [-1;5]\)

2) i teraz dziedzina z \(arctgx^2\) to chyba \(x \in \rr\) tak?
Funkcji cyklometrycznych nigdy nie miałem więc nie wiem czy tak się to rozwiązuje.

Dzieki za poprawienie juz takie glupoty pisalem

y=log(x+1) \sqrt{ \frac{x^2-2x+5}{1-x} } 1) x+1 > 0 x \in (-1;+ \infty ) i teraz tu mam pytanie: 2) \frac{x^2-2x+5}{1-x} \ge 0 wydaje mi się że tak nie mogę zrobić. i zdecydowalem sie na takie coś, ale nie mam pojecia co jest poprawne :? x^2-2x+5 \ge 0 \Delta <0 1-x>0 x \in <1;+ \infty ) tak czy si...

to dlatego że po przemnożeniu nawiasów wychodzi \(x^2-x^2e+.... a -x^2e\) jest większa od \(x^2\),tak to rozumiem żyłbym z takim głupim błędem gdyby nie ty

kurcze teraz już nie rozumiem dlaczego tam wyszedł taki przedział, ja to próbowałem zrobić tak: x-1=0 x=1 x-xe+e=0 x-xe=-e x(1-e)=-e x= \frac{-e}{1-e} x= \frac{e}{e-1} \approx 1,58 teraz ramiona paraboli do góry, i zaznaczam miejsca zerowe więc przedział z tego wychodził mi <1; \frac{e}{e-1}> a z de...

\(y= \sqrt{2+log \frac{x}{2} }\)

\(logx-log2+log100 \ge 0\)
\(x-2+100 \ge 0\)
\(x \ge -98\)


więc dziedzina to \(X \in (0;+ \infty )\) dlatego że dziedzina log zawiera się w przedziale\(( 0;+ \infty )\)
dobrze zrozumiałem???

dla pewności jeszcze spytam czy wynik to część wspólna czyli \(D: x \in (1; \frac{e}{e-1}>\)

a czy tutaj nie ma błędu? :
\(x(x-1) \le e(x-1)\)
bo jeśli pomnożę przez \((x-1)\)
\(\frac{x}{x-1} \le e\)
to wyjdzie:
\(x \le e(x-1)\)
ale trzeba chyba to pomnożyć przez \((x-1)^2\)
więc wychodzi:
\(x(x-1) \le e(x-1)^2\)

zapewne to ja czegoś nie rozumiem, tak mnie zawsze uczono, bardzo proszę o pomoc.