Forum serwisu

Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice: \Lim_{x\to \frac{ \pi }{2} } \left(\frac{ {1} }{x-\frac{ \pi }{2}} - \frac{1}{cosx} \right) \Lim_{x\to 0^+ } \left(lnx + \frac{1}{x} \right) \Lim_{x\to e } \left( \frac{1}{lnx-1} - \frac{1}{x-e}\right) Obliczyć granicę ciągu z twierdzenia o 3 ciągach ...

Ze zbioru {1,2,3,.... ,2n} gdzie \(n \in N \) bez zera losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz n, jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia "obie cyfry otrzymanej liczby są parzyste" jest równe \(5/21\)

Przepraszam dotarłem do wyniku. Udało się

Wynik ma być 0,42429 zapomniałem wpisać

W zadaniu stosowane są miary kąta w stopniach, niestety nie wiem jak wpisać.


Oblicz wartość przybliżoną za pomocą różniczki zupełnej \(sin(29) \cdot cos(29 )\)

W kartonie znajduje się 20 żarówek, w tym pewna liczba żarówek wadliwych. Wybieramy kolejno bez zwracania dwie żarówki. Oblicz, ile co najwyżej dobrych żarówek znajduje się w tym kartonie, jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem dobrej żarówki jest większy od 0,1

Wyznacz granicę ciągu:
\(a_n=(1- \frac{1}{2^2})(1- \frac{1}{3^2})(1- \frac{1}{4^2})....(1- \frac{1}{n^2}) \)

Dziesięciohektarowe jezioro zarasta wodorostami. Każdego dnia powierzchnia zajęta przez wodorosty powiększa się o dwa promile.1 marca 2001 roku o świcie zarośniętych było 10 procent powierzchni jeziora. Tego dnia do jeziora wpuszczamy pewną ilość ryb żywiących się wodorostami. Jedna ryba zjada w dzie ...

W grupie 100 uczniów 65 gra w piłkę siatkową, 45 w koszykówkę. 20 gra w obie te gry. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba gra jedynie w piłkę siatkową lub jedynie w koszykówkę wynosi? odp 0,70

W trójkącie \(ABC\) dane są dwa wierzchołki: \(A=(−7,3),\ B=(3,5)\) oraz punkt przecięcia wysokości \(W=(4,3)\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(C\).

Dane jest równanie z niewiadomą x parametrem m
\(-2x^2+(m-5)x-m^2+m-4=0\)
Wyznacz wartości parametru m dla których to równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste, jedno mniejsza, a drugie większe od 2

Ile jest liczb dwucyfrowych w którym cyfra 8 występuje co najwyżej jeden raz?

Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:

\( \Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{\arcsin(x)} \)

\( \Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} } \)

wg mnie też coś brakuje

Liczby \(x, y, z\) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Liczby te są również wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego \((a_n)\),gdzie \(n ≥ 1\), w którym \(x = a_1, y = a_4\) i \(z = a_{25}\).
Oblicz liczby \(x, y, z\).