Trójkąt

[j888]

Dany jest trójkąt o bokach długości 7,14,18.
a) Oblicz długości odcinków na jakie dwusieczna najmniejszego kąta tego trójkąta dzieli przeciwległy bok.
b) Oblicz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

[Jerry]

Dany jest trójkąt o bokach długości 7,14,18.
a) Oblicz długości odcinków na jakie dwusieczna najmniejszego kąta tego trójkąta dzieli przeciwległy bok.

Niech \(x,\ y\) będą szukanymi długościami. Wtedy zachodzi układ z równań:
\(\begin{cases}x+y=7\\ {14\over x}={18\over y}\end{cases}\)
Pozostaje go rozwiązać.

Pozdrawiam

[Jerry]

Dany jest trójkąt o bokach długości 7,14,18.
b) Oblicz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

Niech \(\alpha\) będzie najmniejszym kątem. Wtedy z wzoru cosinusów mamy:
\(7^2=14^2+18^2-2\cdot14\cdot18\cdot\cos\alpha\)
I do odpowiedzi blisko

Pozdrawiam