długość fali

[mopac]

Długość fali λ max dla której promieniowanie rozgrzanego ciała ma największą moc, jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej ciała. Jeżeli w temperaturze 100^C długość fali jest równa λ max = 7,8 μm to ile wyniesie dla temperatury 1000^C?

[ThePPK]

\(
\lambda_{max_1} = 7.8 μm \\
\lambda_{max_2} = ? \\
T_1 = 100^\circ C = 373^\circ K \\
T_2 = 1000^\circ C = 1273^\circ K
\)
Jeśli długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury, to jej wartość maleje n-krotnie gdy temperatura rośnie n-krotnie. Z tond wzór:
\(
\lambda_{max_2} = \lambda_{max_1} \cdot \frac{T_1}{T_2} = 7.8 μm \cdot \frac{373^\circ K}{1273^\circ K} = \frac{7.8 μm}{3.41286} \\
\lambda_{max_2} = 2.285 μm
\)

[korki_fizyka]

Temperaturę w skali bezwzględnej nie wyrażamy w stopniach tylko po prostu kelwinach.

czyli \(t = 100^o\ C \approx 373\ K\)

Wynik końcowy zaokrąglamy, bo dane wejściowe miały tylko dwie cyfry znaczące

zatem \(\lambda_{max_2} \approx 2,3\ \mu m\)

to tyle uwag do zadania dot. prawa Wiena.