Dziedzina

[Zibi123]

Wyznacz m i n dla których dziedzina jest zbior liczb rzeczywistych
\(y= \sqrt{(x^2 - x-6)(x^2 +mx-2nx-2mn)} \)

[Jerry]

Ponieważ \(y_1=x^2 - x-6=(x-3)(x+2)\) zmienia swój znak w \(x_1=-2,\ x_2=3\), to \(y_2=x^2 +mx-2nx-2mn\) musi robić tak samo, czyli, pisząc inaczej
\[x^2 +mx-2nx-2mn\equiv x^2 - x-6\]
Pozostaje Ci rozwiązać układ
\(\begin{cases}m-2n=-1\\ -2mn=-6\end{cases}\)

Odpowiedź

\(\begin{cases}n=-1\\m=-3\end{cases}\vee\begin{cases}n=1,5\\m=2\end{cases}\)

Pozdrawiam