forum.zadania.info

Na czworokącie ABCD, w którym IABI=IBCI , IADI= 2pierwiastki z 3 , IDCI= 3-pierwiastki z 3 można opisać okrąg. Wiedząc , że przekątna AC ma długość 3pierwiastki z 2 oblicz pole tego czworokata .

nie wiem jak się zabrać do tego zadanie....;/ niech ktoś je rozwiąże albo chociaż poda wskazowki jak to zrobić

Najpierw musisz z twierdzenia cosinusów obliczyć kąt między bokiem 2 pierwiastki z 3 i bokiem 3 pierw. z 3 z wykorzystaniem przekątnej 3 pierw. z 2. Na czworokącie można opisać okrąg gdy suma przeciwległych kątów czworokąta jest równa 180 stopni. Gdy już obliczysz kąt pierwszy i odejmiesz go od 180 stopni wyjdzie kąt przeciwległy. Wtedy liczysz znów z twierdzenia cosinusów kąt zawarty między AB i BC. Aby to wyliczyć musisz zredukować kąt do 90 stopni z e wzorów redukcyjnych. Gdy policzysz ile wynosi niewiadomy bok to pole obliczysz ze wzoru p=(a+b+c):2 P=Pierwiastek z px(p-a)(p-b)(p-c) Jest to wzór herona i obliczysz pole drugiego trójkąta i dodasz i to koniec zadania.

dzięki wielkie