Styczna do wykresu
: 02 gru 2016, 18:53
Styczna do wykresu funkcji \(f(x)= \frac{x-x^2+2}{2x-1}\) w punkcie x=-1 ma równanie
Strona 1 z 1
: 02 gru 2016, 20:11
Policz pochodną i podstaw do wzoru tego samego co tutaj: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=80927 i nie załamuj mnie, że przez prawie miesiąc nie zrobiłaś postępu
: 02 gru 2016, 20:12
\(f(x)= \frac{x-x^2+2}{2x-1}\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;x \neq \frac{1}{2}\\f'(x)= \frac{(1-2x)(2x-1)-2(x-x^2+2)}{(2x-1)^2}=...= \frac{-2x^2+2x-5}{(2x-1)^2}\)
Współczynnik kierunkowy stycznej:
\(f'(-1)= \frac{-2-2-5}{(-2-1)^2}= \frac{-9}{9}=-1\)
Współrzędne punktu styczności:
\(x=-1\\y=f(-1)= \frac{-1-1+2}{-2-1}=0\\P=(-1;0)\\Styczna:\\y-0=-1(x+1)\\y=-x-1\)
Współczynnik kierunkowy stycznej:
\(f'(-1)= \frac{-2-2-5}{(-2-1)^2}= \frac{-9}{9}=-1\)
Współrzędne punktu styczności:
\(x=-1\\y=f(-1)= \frac{-1-1+2}{-2-1}=0\\P=(-1;0)\\Styczna:\\y-0=-1(x+1)\\y=-x-1\)