forum.zadania.info

1)
Dana jest funkcja: \(f(x)=| \log_2 \frac{x^2-9}{x+3}|\)
wyznacz dziedzine,narysuj wykres. Jak to zrobic bo mi coś źle wychodzi

2)Wyznacz ZW funkcji : \(f(x)=( \frac{ \sqrt{3} }{3})^{x^2+2x}\) dla x€ <-4,0>

Klusiek2 pisze:Dana jest funkcja: \(f(x)=| \log_2 \frac{x^2-9}{x+3}|\)
wyznacz dziedzine,narysuj wykres. Jak to zrobic bo mi coś źle wychodzi

A jak jest dobrze ?

radagast pisze:

Klusiek2 pisze:Dana jest funkcja: \(f(x)=| \log_2 \frac{x^2-9}{x+3}|\)
wyznacz dziedzine,narysuj wykres. Jak to zrobic bo mi coś źle wychodzi

A jak jest dobrze ?

Chodzi mi o to jest nwm jak przeksztalcic te funkcje.

Klusiek2 pisze:

radagast pisze:

Klusiek2 pisze:Dana jest funkcja: \(f(x)=| \log_2 \frac{x^2-9}{x+3}|\)
wyznacz dziedzine,narysuj wykres. Jak to zrobic bo mi coś źle wychodzi

A jak jest dobrze ?

Chodzi mi o to jest nwm jak przeksztalcic te funkcje.

Ok 1 zad zrobione. Jeszcze 2 ale jego nwm jak zrobic

1)
\(\frac{(x-3)(x+3)}{x+3} =x-3\)
\(f(x)=|log_2(x-3)|= \begin{cases} log_2(x-3)\;\;\;dla\;\;x\ge 4\\-log_2(x-3)\;\;\;dla\;\;x\in (3;4)\end{cases}\)

Wykres \(y=log_2x\;\;\;przesuwasz\;\;o\;\; 3\;w\;prawo \;i\;jest\;\;log_2(x-3)\)

W drugiej części wzoru jest konieczne odbicie symetryczne wykresu względem OX.(z dołu do góry).

2)
Wykładnik potęgi jest funkcją kwadratową.Interesują Cię wartości tej funkcji dla \(x\in <-4;0>\)
\(g(x)=x^2+2x\\g(-4)=8\\g(-1)=-1\\g(0)=0\)
Przechodzisz do funkcji f
\(f(-4)= (\frac{ \sqrt{3}}{3 })^8=( 3^{- \frac{1}{2} })^8= =3^{-4}\\f(-1)=(3^{ \frac{-1}{2} })^{-1}=3^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}\\f(0)=(3^{ \frac{-1}{2} })^0=1\)

\(ZW=<3^{-4}; \sqrt{3}>\)