Wielomiany
: 26 paź 2016, 20:37
Zadanie, w którym mam przedstawić wielomian w postaci iloczynu dwumianów.
a)\((z-3)^3+8i\)
b)\(z^4-(1-i)^4\)
a)\((z-3)^3+8i\)
b)\(z^4-(1-i)^4\)
\(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\)=\(( a-b)( ( a+\frac{1}{2}b)^2 + \frac{3}{4}b^2)\)
\((z-3)^3+ 8i=(z-3)^3-(2i)^3=( z-3-2i))( (z-3)^2+(z-3) \cdot 2i + (2i)^2)=\) \((z-3-2i) \cdot ( ( z-3 +\frac{1}{2} \cdot 2i)^2 +\frac{3}{4} \cdot (2i)^2 )\)=\(( z-3-2i) \cdot( ( z-3+i)^2 -3)\)=\(( z-3-2i) \cdot( ( z-3+i)^2 - \sqrt{3} ^2)\)\(=( z-3-2i)(z-3+i+ \sqrt{3} )( z-3+i- \sqrt{3} )\)
................................
przed użyciem sprawdź.
