Oblicz granicę #2

[Seti]

Oblicz granicę ciągów:







Z góry dziękuję za pomoc.

[michal486]

Oblicz granicę ciągów:

\(\Lim_{n\to \infty } \frac{6\cdot 2^n\cdot 2 - 5\cdot 3^n\cdot 3^2}{4\cdot 3^n\cdot 3^2} = \Lim_{n\to \infty } \frac{12\cdot 2^n - 45\cdot 3^n}{36\cdot 3^n} = \Lim_{n\to \infty } \frac{3^n( 12\cdot \frac{2^n}{3^n} - 45) }{3^n \cdot 36} = \Lim_{n\to \infty } \frac{3^n( 12\cdot (\frac{2}{3})^n - 45) }{3^n \cdot 36} = \frac{- 45}{36} = \frac{-5}{4}\)

Reszta analogicznie tzn. wyłączamy czynnik o największym stopniu przed nawias w liczniku i największy co jest w mianowniku.