forum.zadania.info

Uzasadnij parzystość funkcji

\(h(x)=|sinx|\)

\(g(x)= \frac{sinx}{x}\)

Funkcja jest parzysta, jeśli \(f(-x) = f(x)\)
Zatem dla funkcji \(h(x) = |sin x|\)
\(h(-x) = |sin (-x)| = |- sin x| = |-1| * |sinx| = |sinx| = h(x)\)
Zatem funkcja \(|sinx|\) jest parzysta

\(g(x) = \frac{sin x}{x}\)
\(g(-x) = \frac{sin (-x)}{-x} = \frac{- sin x}{- x} = \frac{sin x}{x} = g(x)\)
Zatem funkcja \(g(x)\) jest parzysta

\(h(-x)=|sin(-x)|=|-sinx|=|sinx|=h(x)\)

\(g(-x)= \frac{sin(-x)}{-x}= \frac{-sinx}{-x}= \frac{sinx}{x}=g(x)\)