Strona 1 z 2
Ilość rozwiązań w zależności od parametru
: 25 sie 2016, 16:51
autor: Miathur
J.w.
mx-2y=2m+1
-8x+(2m-3)y=1-m
: 25 sie 2016, 16:56
autor: eresh
spróbuj rozwiązać ten układ, np metodą podstawiania (z pierwszego wylicz y) lub metodą wyznaczników
: 25 sie 2016, 16:58
autor: Miathur
Wolałbym metodę wyznaczników, ale po ich wyliczeniu nwm co dalej.
Re:
: 25 sie 2016, 17:01
autor: eresh
Miathur pisze:Wolałbym metodę wyznaczników, ale po ich wyliczeniu nwm co dalej.
gdy
\(W\neq 0\) układ ma jedno rozwiązanie
gdy
\(W=0=W_x=W_y\) - układ ma nieskończenie wiele rozwiązań
gdy
\(W=0\; \wedge \;W_x\neq 0\) lub
\(W=0\; \wedge \;W_y\neq 0\) - układ nie ma rozwiązań
: 25 sie 2016, 17:05
autor: Miathur
Ten układ nie moze mieć 2 rozwiązań?
: 25 sie 2016, 17:06
autor: eresh
to jest układ równań liniowych, może mieć maksymalnie jedno rozwiązanie
: 25 sie 2016, 17:06
autor: Miathur
Ale przy wyliczaniu wyznaczników wychodzi funkcja kwadratowa
: 25 sie 2016, 17:07
autor: eresh
wyznacznik może być funkcją kwadratową
: 25 sie 2016, 17:09
autor: Miathur
W=2m^2-3m-16, Wx=2m^2-6m-1, Wy=-m^2+17m+8 ; dalej porównanie do zera?
Re:
: 25 sie 2016, 17:14
autor: eresh
Miathur pisze:W=2m^2-3m-16, Wx=2m^2-6m-1, Wy=-m^2+17m+8 ; dalej porównanie do zera?
tak
: 25 sie 2016, 17:21
autor: Miathur
Pogubiłem się w obliczeniach;
1 rozw będzie dla m rożnego od pierwiastków wyznacznika
Nieskończenie wiele dla m równych pierwiastkom wszystkich wyznaczników
Brak rozw dla m równego pierwiastkom W i rożnego od pierwiastków Wx i Wy
?
: 25 sie 2016, 17:22
autor: Miathur
Nie moge tego wyliczyć :/
: 25 sie 2016, 17:23
autor: eresh
jedno rozwiązanie gdy \(2m^2-3m-16\neq 0\)
nie istnieją takie m, dla których jednocześnie wszystkie trzy wyznaczniki są równe zero, więc układ nigdy nie będzie miał nieskończenie wielu rozwiązań
brak rozwiązań dla \(2m^2-3m-16=0\)
: 25 sie 2016, 17:27
autor: Miathur
Dziękuje Ci bardzo za pomoc i cierpliwość
Re:
: 25 sie 2016, 17:32
autor: eresh
Miathur pisze:Dziękuje Ci bardzo za pomoc i cierpliwość
nie ma sprawy