FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE
: 24 maja 2016, 17:04
Rozwiąż równanie:
2 \cos ^2x+ \cos x-1=0
2 \cos ^2x+ \cos x-1=0
\(2cos^2x+cosx-1=0\\cosx=t\;\;\;\;\;i\;\;\;\;t\in <-1;1>\)
\(2t^2+t-1=0\\\Delta=9=3^2\\t_1= \frac{-1-3}{4}=-1\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;t_2= \frac{1}{2}\)
\(cosx=-1\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;\;x_1=\pi+2k\pi\\cosx= \frac{1}{2}\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;x_2= \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;lub\;\;\;x_3=- \frac{\pi}{3}+2k\pi\)