Pochodna kierunkowa

[jmx22]

Proszę o sprawdzenie
\(f(x,y)= \sin x \cos y\)
\(v = [-\frac{1}{2} , \frac{ \sqrt{3} }{2} ]\)
\(P = ( 0, \pi )\)
\(f'x = ( \sin x)'* \cos y+ \sin x*( \cos y)' = \cos x \cos y+ \sin x\)
\(f'y = \cos y + \sin x \cos y\)
\(gradient f(0, \pi ) = [ -1 , -1 ]\)
\(|v| = \sqrt{(- \frac{1}{2} )^2 , ( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^2}=1\)
\(f'v(0, \pi ) = [-1 , -1] \circ [- \frac{1}{2} , \frac{ \sqrt{3} }{2} ] = \frac{1- \sqrt{3} }{2}\)

[Galen]

\(f'_x=cosx \cdot cosy\\f'_y=sinx \cdot (-siny)\)
Licząc pochodną po x,wielkość y traktujesz jako stałą.
Licząc pochodna po y,wielkość x traktujesz jako stałą .

[jmx22]

\(f'_x=cosx \cdot cosy\\f'_y=sinx \cdot (-siny)\)
Licząc pochodną po x,wielkość y traktujesz jako stałą.
Licząc pochodna po y,wielkość x traktujesz jako stałą .

ahhhh , okej dzięki ..