oblicz wartość wyrażenia

[patryk97]

Mając dany \(\tg \alpha =5\)
Oblicz wartość wyrażenia \(W= \frac{ \sin \alpha - \cos \alpha }{ \sin \alpha + \cos \alpha }\)
Chodzi mi o to jak to przekształcić do postaci \(W= \frac{ \tg \alpha -1}{ \tg \alpha +1}\)

[domino21]

\(W=\frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha} =\frac{\cos \alpha (\frac{\sin \alpha}{ \cos \alpha}-\frac{\cos \alpha}{\cos \alpha})}{\cos \alpha (\frac{\sin \alpha}{ \cos \alpha}+\frac{\cos \alpha}{\cos \alpha})}=\frac{ \tg \alpha -1 }{\tg \alpha +1}=\frac{5-1}{5+1}=\frac{2}{3}\)