Rachunek prawdopodobieństwa -2 krótkie zad, podst.

[janekj]

Mam problemy z zadaniami z rach. prawdop.

podst:

P1). Z cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy 3 cyfry i zapisujemy z ich pomocą liczbę 3-cyfrową o niepowtarzających się cyfrach. Oblicz prawdpodobieństwa zdarzeń:
A -> "liczba jest nieparzysta"
B -> "liczba jest podzielna przez 5"
C -> "liczba jest większa od 666"

P2). Ze zbioru \(Z =\) { \(x\in C: x^2 + x - 6 \leq 0\)} losujemy 2 liczby bez zwracania i budujemy funkcję f(x) = ax + b. Oblicz p-stwa zdarzeń:
A -> "Otrzymana funkcja jest malejąca"
B -> "Otrzymana funkcja nie ma miejsc zerowych"

Problemem jest obliczenie przestrzeni zdarzeń

[janekj]

Mam problemy ze zrozumieniem problemów w tych zadaniach

1). W zbiorze \(Z =\){ \(-2n+1, -2n+3, ..., -3, -1, 0, 1, 3, ..., 2n-3, 2n-1\)}, \(n\in N+, n\geq 4\) zamieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom. Wiadomo, że p-stwo tego, że suma wszystkich liczb w zbiorze nie uległa zmianie wynosi \(\frac{1}{161}\). Wyznacz n. // mam problem z 'ruszeniem' zadania

2).Ze zbioru \(Z\) = {\(-1, 3, 4, 6, 8, 9\)} losujemy bez zwracania liczby \(x\) i \(y\). Oblicz p-stwo zdarzeń: \(A\), \(B\) oraz \(A\cup B\) jeśli:
A = "suma wylosowanych liczb jest nieparzysta"
B = "wylosowane liczby spełniają warunek:
\(25 < (x-1)^2 +y^2 \leq 100\)

Odpowiedzi:
P(A) = \(\frac{3}{5}\)
P(B) = \(\frac{7}{10}\)

tutaj mijam się z odpowiedziami;/

3). Ze zbioru T = { \(x\in C: 2|x+3| - |x-1| = 5+3x\) losujemy 3 liczby ze zwracaniem i tworzymy funkcję \(f(x)=px^2+qx+r\) Oblicz p-stwa zdarzeń:
A -> "Otrzymana funkcja jest parzysta"
B -> "Otrzymana funkcja jest równowartościowa"
C -> "Otrzymana funkcja jest stała"

4). Po przypadkowo wybranych równoległych sobie torach czterotorowej linii kolejowej jadą naprzeciw siebie 2 drezyny. Oblicz p-stwo ich zderzenia.

[janekj]

1. Na ile sposobów można rozmieścić \(m\) różnych listów w \(m\) rozróżnialnych, ponumerowanych skrytkach tak, aby:
A -> "Co najmniej jedna skrytka była pusta"
B -> "Co najmniej dwie skrytki były puste"
C -> "Dwa ustalone listy znalazły się w różnych skrytkach"

2. Dany jest sześcian o krawędzi długości 1. Oblicz p-stwo tego, że dwa wylosowane bez zwracania wierzchołki tego sześcianu wyznaczą odcinek o długości większej od \(\frac{3}{2}\).

3. Danych jest osiem kul z numerami od 1 do 8 oraz dziesięć szuflad z numerami od 1 do 10. Rozmieszczamy w dowolny sposób kule w szufladach. Oblicz p-stwa następujących zdarzeń:
A -> "Wszystkie kule znajdą się w szufladach z numerami parzystymi"
B -> "Dwie szuflady pozostaną puste"

4. W 12-piętrowym budynku windą porusza się \(x\) osób. Przez \(P_x\) oznaczono p-stwo zdarzenia, gdzie każda z osób wysiada na innym piętrze (bez powtórzeń). Oblicz żądane \(P_x\), jeśli wiadomo, że \(x\) spełnia następujące równanie równanie: \(x^2-21x+104=0\).

[janekj]

Czy mógłbym prosić o pomoc z tymi zadaniami?

[supergolonka]

Mam problemy z zadaniami z rach. prawdop.

podst:

P1). Z cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy 3 cyfry i zapisujemy z ich pomocą liczbę 3-cyfrową o niepowtarzających się cyfrach. Oblicz prawdpodobieństwa zdarzeń:
A -> "liczba jest nieparzysta"
B -> "liczba jest podzielna przez 5"
C -> "liczba jest większa od 666"

http://www.zadania.info/7797517

P2). Ze zbioru \(Z =\) { \(x\in C: x^2 + x - 6 \leq 0\)} losujemy 2 liczby bez zwracania i budujemy funkcję f(x) = ax + b. Oblicz p-stwa zdarzeń:
A -> "Otrzymana funkcja jest malejąca"
B -> "Otrzymana funkcja nie ma miejsc zerowych"

http://www.zadania.info/8469591

[supergolonka]

1). W zbiorze \(Z =\){ \(-2n+1, -2n+3, ..., -3, -1, 0, 1, 3, ..., 2n-3, 2n-1\)}, \(n\in N+, n\geq 4\) zamieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom. Wiadomo, że p-stwo tego, że suma wszystkich liczb w zbiorze nie uległa zmianie wynosi \(\frac{1}{161}\). Wyznacz n.

http://www.zadania.info/1220479

2).Ze zbioru \(Z\) = {\(-1, 3, 4, 6, 8, 9\)} losujemy bez zwracania liczby \(x\) i \(y\). Oblicz p-stwo zdarzeń: \(A\), \(B\) oraz \(A\cup B\) jeśli:
A = "suma wylosowanych liczb jest nieparzysta"
B = "wylosowane liczby spełniają warunek:
\(25 < (x-1)^2 +y^2 \leq 100\)

http://www.zadania.info/1778544

3). Ze zbioru T = { \(x\in C: 2|x+3| - |x-1| = 5+3x\) losujemy 3 liczby ze zwracaniem i tworzymy funkcję \(f(x)=px^2+qx+r\) Oblicz p-stwa zdarzeń:
A -> "Otrzymana funkcja jest parzysta"
B -> "Otrzymana funkcja jest równowartościowa"
C -> "Otrzymana funkcja jest stała"

http://www.zadania.info/4403236

4). Po przypadkowo wybranych równoległych sobie torach czterotorowej linii kolejowej jadą naprzeciw siebie 2 drezyny. Oblicz p-stwo ich zderzenia.

http://www.zadania.info/8795203

[supergolonka]

1. Na ile sposobów można rozmieścić \(m\) różnych listów w \(m\) rozróżnialnych, ponumerowanych skrytkach tak, aby:
A -> "Co najmniej jedna skrytka była pusta"
B -> "Co najmniej dwie skrytki były puste"
C -> "Dwa ustalone listy znalazły się w różnych skrytkach"

http://www.zadania.info/2464870

2. Dany jest sześcian o krawędzi długości 1. Oblicz p-stwo tego, że dwa wylosowane bez zwracania wierzchołki tego sześcianu wyznaczą odcinek o długości większej od \(\frac{3}{2}\).

http://www.zadania.info/2434343

3. Danych jest osiem kul z numerami od 1 do 8 oraz dziesięć szuflad z numerami od 1 do 10. Rozmieszczamy w dowolny sposób kule w szufladach. Oblicz p-stwa następujących zdarzeń:
A -> "Wszystkie kule znajdą się w szufladach z numerami parzystymi"
B -> "Dwie szuflady pozostaną puste"

http://www.zadania.info/200419

4. W 12-piętrowym budynku windą porusza się \(x\) osób. Przez \(P_x\) oznaczono p-stwo zdarzenia, gdzie każda z osób wysiada na innym piętrze (bez powtórzeń). Oblicz żądane \(P_x\), jeśli wiadomo, że \(x\) spełnia następujące równanie równanie: \(x^2-21x+104=0\).

Podobne, u Ciebie jest 8 osób.
http://www.zadania.info/8680356

[janekj]

Dziękuję za pomoc