forum.zadania.info

zad, 1
Liczba \(( \sqrt[3]{25}+4+ \sqrt[3]{40})( \sqrt[3]{5}-2)\) jest równa
a)\(log_20.125\)
b)\(log_20,25\)
c)\(log_20,5\)
d)\(log_25\)

Bardzo proszę o pomoc !

zauważ, że mamy tutaj ukryty wzór: \((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\) dla \(a=\sqrt[3]{5} \quad b=2\)

bowiem,

\((\sqrt[3]{5}-2)(\sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4)=(\sqrt[3]{5}-2)(\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{8}\sqrt[3]{5}+4)=\\=(\sqrt[3]{5}-2)(\sqrt[3]{40}+\sqrt[3]{5}+4)=5-8=-3=\log _2 \frac{1}{8}\)

a)

forum.zadania.info

liczba... jest równa

liczba... jest równa