układ rownan
: 30 sie 2015, 22:37
rozwiaz uklad rownan:
\(\begin{cases}x+y+2z+t=1\\ x+y+z-2t=2\\ 2x+3z-t=3 \end{cases}\)
zbudujemy taka macierz
\(\begin{bmatrix}1& 1&2&1 &1 \\ 1&1&1&-2 &2\\ 2&0&3 &-1 &3\end{bmatrix}\)
po maksymalnym wyzerowaniu uzyskamy nastepujaca macierz schodkowa
\(\begin{bmatrix} 1&1&2&1 &1\\ 0&0&1 &3 &1\end{bmatrix}\)
i tak: y, t \(\in R\) natomiast x i z sa ta zmienne niezalezne i je obliczamy:
z=1-3t
x=-y+5t+1
ODP: y,t \(\in R\)
z=1-3t
x=-y+5t+1
BARDZO prosze o sprawdzenie poprawnosci wykonania bo mam watpliwosci
\(\begin{cases}x+y+2z+t=1\\ x+y+z-2t=2\\ 2x+3z-t=3 \end{cases}\)
zbudujemy taka macierz
\(\begin{bmatrix}1& 1&2&1 &1 \\ 1&1&1&-2 &2\\ 2&0&3 &-1 &3\end{bmatrix}\)
po maksymalnym wyzerowaniu uzyskamy nastepujaca macierz schodkowa
\(\begin{bmatrix} 1&1&2&1 &1\\ 0&0&1 &3 &1\end{bmatrix}\)
i tak: y, t \(\in R\) natomiast x i z sa ta zmienne niezalezne i je obliczamy:
z=1-3t
x=-y+5t+1
ODP: y,t \(\in R\)
z=1-3t
x=-y+5t+1
BARDZO prosze o sprawdzenie poprawnosci wykonania bo mam watpliwosci