forum.zadania.info

prosilbym chociaz o 2 pierwsze..
Zad 1. Prawdopodobieństwo, że sadzonka przyjmie się wynosi 0,7. Wysadzono 6 drzewek.
Obliczyć, prawdopodobieństwo, że przyjmą się 3 lub 4 drzewka. Obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję.
Zad 2.
Długość źdźbła ma rozkład N(1; 0,3). Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowe wybrane źdźbło ma długość większą niż 0,9 m, ale mniejszą od 1,2 m?
Zad 3.
Siła kiełkowania wynosi 0,6. Wysiano 7 nasion.
Obliczyć, prawdopodobieństwo, że wykiełkuje 5 lub 6 nasion. Obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję.
Zad 4.
Wysokość dwuletniego drzewa ma rozkład N(1,2 ;0,1). Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowe wybrane drzewko ma wysokość większą niż 0,8 m, ale mniejszą od 1,3 m?

z gory dziekuje

1.
To jest schemat 6 - ciu prób Bernoulliego z p-stwem sukcesu 0,7.
Mamy policzyć \(P(s=3 \vee s=4)=P(s=3)+P(s=4)= {6 \choose 3 }0,7^3 \cdot 0,3^4+ {6 \choose 4 }0,7^4 \cdot 0,3^3=...\) policz sobie
\(EX=6 \cdot 0,7=4,2\)
\(D^2X=6 \cdot 0,7 \cdot 0,3=1,26\)

SPOKO DZIEKI SLICZNE, DOBRE I TO.. TERAZ JADE AUTKIEM NA UCZELNIE.. I NIE BARDZO MAM JAK.. JESZCZE 200KM A MUSZE TO ZDAC DO 12H; UFF.. ALE DZIEKI

3. (prawie takie samo jak 1.)
\(P_7(s=5 \vee s=6)=P_7(s=5)+P_7(s=6)= {7 \choose 5 }0,6^5 \cdot 0,4^2+ {7 \choose 6 }0,6^6 \cdot 0,4^1=...\)
\(EX=7 \cdot 0,6=4,2\)
\(D^2X=7 \cdot 0,6 \cdot 0,4=1,68\)

Z kolei 2 jest takie samo jak 4 ale musiałabym doczytać o rozkładzie normalnym (nie pamiętam tego )

NAPRAWDE DZIEKI SLICZNE
JAKBYS MIAL JESZCZE CHWILECZKE I UDALOBY CI SIE DOCZYTAC TO NAPRAWDE RATUJESZ MI SESJE.
TO JUZ JEST POPRAWKA.. ;(
CHOCIAZ JESZCZE 2... PLEASE..

2.
\(P( 0.9<X<1.2)=P( 0.9-1<X-1<1.2-1)=P(-0.1<X-1<0.2)=P( \frac{-0.1}{0.3}<\frac{X-1}{0.3}<\frac{0.2}{0.3})\)=\(P( -\frac{1}{3}< Y <\frac{2}{3})\) =\(\Phi(\frac{2}{3})+\Phi(\frac{1}{3})\)=\(0.24857+0.12930\).
gdzie po standaryzacji zmienna losowa \(Y=\frac{X-1}{0.3}\) \(\sim\) \(N(0,1)\)

gdzie \(\frac{2}{3} \approx 0.67\) i odczyt z tablic jest dla \(\Phi(0.67)\)

NIEZMIERNIE WDZIECZNY..
A ISTENIEJE JAKIS KALULATOR W NECIE ZEBY PODUSMOWAC PIERWSZE CWICZENIE..?

\(P(s=3 \vee s=4)=P(s=3)+P(s=4)= {6 \choose 3 }0,7^3 \cdot 0,3^4+ {6 \choose 4 }0,7^4 \cdot 0,3^3= \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2} \cdot \frac{7^3 \cdot 3^4}{10^7} +\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 3 \cdot 2} \cdot \frac{7^4 \cdot 3^3}{10^7}=\\
\frac{120 \cdot 21^3 \cdot 3}{6 \cdot 10^7}+ \frac{900 \cdot 21^3 \cdot 7}{6 \cdot 10^7}= \frac{21^3 \cdot 2820}{6 \cdot 10^7} = \frac{21^3 \cdot 47}{ 10^6}=0,435267\)
jak widać istnieje (i ma nick radagast )

SLIIIIICZNE DZIEKI
ZAPRASZAM NA DUUUZE BROWARKA