Strona 1 z 1
granica
: 16 lut 2015, 12:43
autor: blueberry_95
\(\Lim_{n\to \infty } \frac{n}{3^{n!}}\)
: 16 lut 2015, 12:52
autor: radagast
Co trzeba z tym zrobić ? (bo chyba nie policzyć , to jest ewidentne 0 )
: 16 lut 2015, 12:58
autor: jola
z tw. o 3 ciągach
dla każdej liczby naturalnej n zachodzi \(n<3^n\)
zatem
\(0 < \frac{n}{3^{n!}} < \frac{3^n}{3^{n!}}= \frac{1}{3^{n1-n}}\)
Ciągi z lewej i prawej strony nierówności są zbieżne do 0 , czyli nasza granica też jest równa 0