Trapez
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Katarzyna96
- Dopiero zaczynam
- Posty: 11
- Rejestracja: 11 gru 2014, 10:52
- Podziękowania: 9 razy
- Płeć:
Trapez
W trapezie suma miar kątów ostrych leżących przy dłuższej podstawie jest równa \(102^ \circ\). Dwusieczne tych kątów zawierają przekątne trapezu. Oblicz miary kątów trapezu.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
\(|\angle CAB|=|\angle CAD|=\alpha\\\)
\(|\angle ACD|=|\angle DAC|=\alpha\) - stąd trójkąt ADC jest równoramienny i \(|AD|=|DC|\)
\(|\angle DBC|=|\angle DBA|=\beta\\\)
\(|\angle CDB|=|\angle DBC|=\beta\) - stąd trójkąt BDC jest równoramienny i \(|CB|=|DC|\)
\(|AD|=|DC|=|CB|\) - trójkąt jest równoramienny
\(2\alpha=2\beta\\
\alpha=\beta\\
2\alpha+2\beta=102^{\circ}\\
4\alpha = 102^{\circ}\\
2\alpha = 2\beta =51^{\circ}\\
\angle ADC|=|\angle DCB|=180^{\circ}-51^{\circ}=129^{\circ}\)
\(|\angle ACD|=|\angle DAC|=\alpha\) - stąd trójkąt ADC jest równoramienny i \(|AD|=|DC|\)
\(|\angle DBC|=|\angle DBA|=\beta\\\)
\(|\angle CDB|=|\angle DBC|=\beta\) - stąd trójkąt BDC jest równoramienny i \(|CB|=|DC|\)
\(|AD|=|DC|=|CB|\) - trójkąt jest równoramienny
\(2\alpha=2\beta\\
\alpha=\beta\\
2\alpha+2\beta=102^{\circ}\\
4\alpha = 102^{\circ}\\
2\alpha = 2\beta =51^{\circ}\\
\angle ADC|=|\angle DCB|=180^{\circ}-51^{\circ}=129^{\circ}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
