forum.zadania.info

Mamy sobie belkę o długości "l" i o masie M która sobie wiruje z prędkością kątową Wo (omega zero). Na końcu belki stoi człowiek o masie też M. Znajdź prędkość W1 gdy człowiek przejdzie do środka belki.

To moja wersja: Z.Z.Krętu :
(1/12 ml^2 + ml^2)Wo= (1/12ml^2+ 1/4ml^2)W1->> z tego wyznaczam W1.
Nie zgadza mi się bo tutaj omega zmieni się aż 4krotnie ;/

A w zeszycie mam zapisane: (1/3 ml^2 + ml^2)Wo= (1/3 ml^2+ 1/4ml^2)W1
Tutaj z kolei nie rozumiem dlaczego miałoby być 1/3ml^2 ...

Do tego mam wyznaczyć zmianę E. Kinetycznej, która znów nie wiem czy równa się Ek= 1/2 *mv^2 + 1/2* JoW^2, czy samo
Ek= 1/2*JoW^2.

Proszę o wskazanie poprawnego rozwiązania. Z góry dziękuję i pozdrawiam

Przy założeniu ,że oś obrotu przechodzi przez jeden z końców belki i jest prostopadła do płaszczyzny wyznaczonej przez wirującą belkę poprawne jest rozwiązanie

A w zeszycie mam zapisane: (1/3 ml^2 + ml^2)Wo= (1/3 ml^2+ 1/4ml^2)W1

czyli \((\frac{Ml^2}{3} + Ml^2 ) \cdot \omega _0 =\)\((\frac{Ml^2}{3} + M( \frac{l}{2})^2 ) \cdot \omega _1\)

\(\frac{ML^2}{3}\) to moment bezwładności cienkiego pręta względem osi przechodzącej przez jeden z jego końców i prostopadłej do pręta .
......................................................
Co do energii kinetycznej.
Ten przypadek z zadania to : tylko ruch obrotowy ciała sztywnego w którym oś obrotu jest nieruchoma .
( nie ma tu sytuacji gdy środek masy ciała wykonuje ruch postępowy np prostoliniowy ,i jednocześnie ruch obrotowy względem pewnej osi obrotu , jak np jest gdy kula toczy się po płaszczyźnie ).
Stosujesz więc tylko \(E_k=\frac{J \omega^2}{2}\)