Znaleźć rozwinięcie f-cji w szereg Laurenta
: 27 sty 2015, 23:34
\(a) f(z)= \frac{z}{(z-1)(z+3)} P={x \in C:4<|z+3|< \infty }\)
\(b) f(z)= \frac{z^2-1}{(z+2)(z+3)} P={x \in C:2<|z|< 3 }\)
Proszę o wytłumaczenie.
\(b) f(z)= \frac{z^2-1}{(z+2)(z+3)} P={x \in C:2<|z|< 3 }\)
Proszę o wytłumaczenie.
Odpowiedź: a) \(- \frac{1}{z+3}+ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{4^n}{(z+3)^n}\)
b)\(- \frac{5}{3} + \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{((-1)^(n+1))*8}{3^(n+1)} z^n + \sum_{n=1}^{ \infty } ((-1)^(n+1))\frac{3*2^(n-2)}{z^n}\)