forum.zadania.info

1)
Dana jest funckja f o wzorze \(F(x)=x ^{2}+sin ^{2} \alpha x-2 \pi\) dla \(\alpha \in <0,2\pi>\).
a) Wyznacz wszytskie wartości parametru \(\alpha\) , dla których osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta \(x= -\frac{1}{2}\).
b) Wykaż, że nie istnieje taka wartość parametru \(\alpha\) dla której do wykresu funckji f należy punkt \(P=(1,-2\pi)\)

2)
Wyznacz sin2x i cos2x jęsli wiadomo że \(x \in ( \frac{\pi}{2} ; \pi)\) i tgx=-5

To pierwsze to może być fajne zadanie, ale coś jest pokręcone w treści, bo w a) nie ma takiego alpha. Sprawdź jeszcze raz, czy dobrze jest napisany wzór.

2. www.zadania.info/807564

1 a)
jak dla mnie wsp. x-owa wierzcholka paraboli powinna miec wartosc -1/2
wzor na p wierzcholka (p, q):

p = -b/2a
-1/2 = -b/2a
-1 = -b
b = 1
sin = 1 v -1
alfa = pi/2 v 3*pi/2

1 b)
po podstawieniu otrzymamy
sin^2 = -1
co nie ma rozwiazania w zbiorze liczb rzeczywistych

przepraszam za prymitywny zapis

supergolonka tak dobrze przepisałem i rozwiązanie Pol jest poprawne. Dziękuje wam ślicznie za pomoc
W wskazówkach mam:

\(-\frac{1}{2} sin ^{2} \alpha =- \frac{1}{2}\)

W obronie supergolonki w tym temacie trzeba dodać, że brak nawiasów jest tu dokuczliwy. Standardowo
\(\sin^2\alpha x\) będzie oznaczać \((\sin(\alpha x) )^2\) i wtedy zadanie jest mocno nietypowe jak na szkolne. A to o co w zadaniu chodzi należałoby zapisać raczej jako
\((\sin^2\alpha)x\) albo \(x\sin^2\alpha\), co nie powodowałoby nieporozumień.
escher

Ja na swoje usprawiedliwienie dodam, że przepiałem krokpa w kropkę tak jak było w książce

No to ja na swoje usprawiedliwienie dodam, że rzeczywiście myślałem, że tam jest (sin \alpha x)^2 i wtedy to by było ciekawe zadanie.

z tego wynika ze ja wcale nie myślałem tylko się odrazu wzialem za rozwiązywanie
połączyłem fakty: poziom szkoly sredniej i symetralna ktorej wzor pokrywa sie ze wzorem na wsp. x wierzcholka paraboli