forum.zadania.info

a) napisz dowolny wektor prostopadły do wektora d=[2,3,5] leżący w płaszczyźnie XZ
b) napisz dowolny wektor prostopadły do wektora a=[5,6,1] leżący w płaszczyźnie XY

a)
\(\vec{d}=[2;\ 3;\ 5]\\\vec{e}=[x;\ 0;\ z]\\\vec{d}\circ\vec{e}=0\\2x+3\cdot0+5z=0\\2a+5z=0\)

Na przykład:
\(\begin{cases}x=5\\z=-2\end{cases}\\\vec{e}=[5;\ 0;\ -2]\)


b)
\(\vec{a}=[5;\ 6;\ 1]\\\vec{b}=[x;\ y;\ 0]\\\vec{a}\circ\vec{b}=0\\5c+6y+1\cdot0=0\\5x+6y=0\)

Na przykład:
\(\begin{cases}x=6\\y=-5\end{cases}\\\vec{b}=[6;\ -5;\ 0]\)

to nie będzie czasem odwrotnie?