Równanie trygonometryczne
: 25 paź 2014, 15:33
Rozwiąż równania:
a) \(sinx=sin(x- \pi )+1\)
b) \(2 ctg(2 \pi -x)=1-ctgx\)
a) \(sinx=sin(x- \pi )+1\)
b) \(2 ctg(2 \pi -x)=1-ctgx\)
\(\sin x-\sin (x-\pi)=1\\PrettLiar pisze:Rozwiąż równania:
a) \(sinx=sin(x- \pi )+1\)
2\sin\frac{x-x+\pi}{2}\cos\frac{x+x-\pi}{2}=1\\
2\sin\frac{\pi}{2}\cos(x-\frac{\pi}{2})=1\\
\cos(x-\frac{\pi}{2})=\frac{1}{2}\\
x-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;\vee\;\;\;x-\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{3}+2k\pi\\
x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\;\;\;\vee\;\;\;x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\\)