forum.zadania.info

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P, jeśli:
1. \(f(x)= \frac{4x+2}{x+3}\) \(P(x0,2)\)

2.\(f(x)= \frac{3-x}{2x+18}\)\(P(x0, \frac{1}{2})\)

1) Najpierw oblicz \(x_0\)
2) Styczna do funkcji f w punkcie \((x_0, y_0)\) ma równanie: \(\,\,y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\)
3) Liczysz pochodną \(f'(x)\)
4) Obliczasz \(f'(x_0)\)
5) wstawiasz do wzoru i piszesz odpowiedź


Której z tych rzeczy nie umiesz?

panb pisze:1) Najpierw oblicz \(x_0\)
2) Styczna do funkcji f w punkcie \((x_0, y_0)\) ma równanie: \(\,\,y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\)
3) Liczysz pochodną \(f'(x)\)
4) Obliczasz \(f'(x_0)\)
5) wstawiasz do wzoru i piszesz odpowiedź


Której z tych rzeczy nie umiesz?

no to x0 wychodzi mi 2 w tym przykładzie 1.
a później jak liczę pochodną to nie wiem czy mylę się w znakach czy coś no to z pochodnej wychodzi mi \(\frac{14}{(x+3)^2}\)
no i liczę \(f`(2)= \frac{14}{25}\)
no i tutaj już jest na pewno błąd bo się nie zgadza z odpowiedziami .. i nie moge ogarnąć gdzie..

W czymś się mylisz, bo pochodna wychodzi \(\frac{10}{(x+3)^2}\)
pochodna licznika= ...
pochodna mianownika = ...

No, co jest? Jakie (twoim zdaniem) są te pochodne?
Znajdziemy problem i już zawsze będziesz wiedziała.

panb pisze:W czymś się mylisz, bo pochodna wychodzi \(\frac{10}{(x+3)^2}\)
pochodna licznika= ...
pochodna mianownika = ...

Pomyliłam się w znakach po prostu... zapomniałam że we wzorze na pochodną tam w środku w liczniku jest tem minus i dlatego wychodziło mi 14...
Teraz już wyszło normalnie jak sobie podstawiłam to mi styczna wyszła \(y= \frac{2}{5}x+1 \frac{1}{5}\)
Dzięki śliczne za pomoc