forum.zadania.info

Równoległa do głównej osi optycznej wiązka promieni pada na zwierciadło kuliste wklęsłe o
promieniu krzywizny R = 10 cm. Po odbiciu od zwierciadła promienie wiązki przecinają oś
optyczną w różnych miejscach, co powoduje, że ognisko jest rozmyte (aberracja sferyczna). Ile
wynosi rozmycie odległości ogniskowej, jeżeli szerokość wiązki padającej symetrycznie względem
osi optycznej zwierciadła wynosi d = 4 cm?

A narysowałaś już to sobie ?

Tak, narysowałam, ale nie umiem tego policzyć... Proszę o pomoc

Mógłby ktoś pomóc przy tym zadaniu?

Proszę Pani to czego poszukujesz to : aberracja sferyczna podłużna

Liniowa długość rozmycia = \(\frac{R}{2 \cos \phi} - \frac{R}{2}\)

gdzie \(\phi\) to kąt rozwarcia wiązki( kat jaki tworzy oś główna zwierciadła z promieniem krzywizny poprowadzonym od skrajnego punktu padania wiązki )

wtedy \(\frac{d}{R} = \sin \phi\) \(\\)\(\\)czyli \(\\)\(\\) \(\cos \phi = \sqrt{1- ( \frac{d}{R} )^2}\)


stąd poziome rozmycie ogniska = \(\frac{R}{2 \sqrt{1- ( \frac{d}{R} )^2} } - \frac{R}{2}\)

Podstaw dane i dostaniesz = \(5 \cdot ( \frac{1}{ \sqrt{1-( 0,4)^2} } -1)\)\(\approx\) \(0.46\) \(cm\)

mogłbyś może powiedzieć gdzie mogę znaleźć wyjaśnienie tych wzorów? Jakieś źródło? Szukałem w J. Orear, fizyce doświadczalnej, wykładach Feynmana i nie mogłem tego nigdzie odszukać

Już nie trzeba, robiłem błąd przy wyprowadzeniu

Panko, czy to jest na pewno dobrze zrobione zadanie?