całka z funkcji wymiernych 11

[nusiaterka]

Proszę o pomoc:
oblicz całkę z funkcji wymiernych:
\(\int \frac{dx}{(x-2)^2(x+3)^3}\)

[patryk00714]

tutaj się robi mozolnie, bo

\(\frac{1}{(x-2)^2(x+3)^3}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{(x-2)^2}+\frac{D}{x+3}+\frac{Ex+F}{(x+3)^2}+\frac{Gx^2+Hx+I}{(x+3)^3}\)

mi wyszło kolejno:

\(\begin{cases} A=-\frac{3}{625}\\B=0\\C=\frac{5}{625}\\D=\frac{3}{625}\\E=0\\F=\frac{10}{625}\\G=0\\H=0\\I=\frac{25}{625}\end{cases}\)

no i wtedy mamy sumę prostych już całek. Ale ten układ liczy się ciężko

[nusiaterka]

czyli nie da się tego policzyć?

[panb]

Wręcz przeciwnie. Wstawiaj i licz z gotowych wzorów.

[nusiaterka]

ale wyżej ktoś napisał, że liczy się to ciężko?

[eresh]

układ liczy się ciężko, ale masz już rozwiązanie
teraz tylko podstaw do wzoru i licz