zadanie z czworokątem (konkurs matemat. gimnazjum)
: 04 paź 2014, 11:02
Witajcie,
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z konkursu matematycznego dla uczniów gimnazjum III etap z 2013 roku.
treść zadania:
W czworokącie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O pod kątem prostym w taki sposób, że
\(\frac{CO}{AO} = \frac{DO}{BO}= \frac{2}{3}\)
Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest trapezem.
Oblicz pole tego czworokąta przyjmując IACI=20cm, IBDI= 14cm.
Nie znam niestety odpowiedzi do tego zadania. Ale mam wątpliwości, czy jest ono poprawne ponieważ patrząc na proporcje odcinków powstałych w przekątnych wydaje mi się, że owe przekątne (AC oraz BD) powinny być równe sobie. Tymczasem do obliczenia pola tego czworokąta zostały podane różne długości.
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z konkursu matematycznego dla uczniów gimnazjum III etap z 2013 roku.
treść zadania:
W czworokącie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O pod kątem prostym w taki sposób, że
\(\frac{CO}{AO} = \frac{DO}{BO}= \frac{2}{3}\)
Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest trapezem.
Oblicz pole tego czworokąta przyjmując IACI=20cm, IBDI= 14cm.
Nie znam niestety odpowiedzi do tego zadania. Ale mam wątpliwości, czy jest ono poprawne ponieważ patrząc na proporcje odcinków powstałych w przekątnych wydaje mi się, że owe przekątne (AC oraz BD) powinny być równe sobie. Tymczasem do obliczenia pola tego czworokąta zostały podane różne długości.