wartość funkcji
: 30 wrz 2014, 19:34
Dla jakich argumentów wartość funkcji \(f(x)= \log_3x+ \log_{ \sqrt{3} }x+ \log_{ \frac{1}{3} }x\) są mniejsze od 6?
\(\log_3x+\log_{\sqrt{3}}x+\log_{\frac{1}{3}}x<6\\
D=(0,\infty)\\
\log_3x+\frac{\log_3x}{\log_3\sqrt{3}}+\frac{\log_3x}{\log_3\frac{1}{3}}<6\\
\log_3x+\frac{\log_3x}{0,5}+\frac{\log_3x}{-1}<6\\
\log_3x+2\log_3x-\log_3x<6\\
2\log_3x<6\\
\log_3x<3\\
\log_3x<\log_327\\
x<27\)